首先，通过三次放置相同元素球确定数量，这是基本操作。姑且称这个操作为筛选。

注意是随机，无策略，这是概率题

筛选之后，还有四次机会，如果出现3.1，那么剩下四次一定能解出，如果出现4，那也一定成功。所以我们只看2.1.1，1.1.1.1，2.2的情况。只讨论不做推理，随机推演的情况。

2.1.1：确定颜色，所有组合一共有2C₃²+2C₃¹=12种情况，第一次排列成功概率是1/12，第二次是1/11，第三次是1/10，第四次是 1/9。因此全部失败的概率是1-A₁₁⁴/A₁₂⁴=1/3。

1.1.1.1：确定颜色，所有组合一共有A₄⁴=24种情况，同理，四次组合全部失败的概率是1-A₂₃⁴/A₂₄⁴=1/6

2.2：确定颜色，所有组合一共有C₃²＋C₃¹=6种，

同理，四次组合全部失败的概率是1-A₇⁴/A₈⁴=1/2

总共有4⁴=256种排列方式，2.1.1的情况有12C₄¹C₃²=144种，概率为9/16；1.1.1.1的情况24种，概率为3/32；3.1的情况有4C₄¹C₃¹=48种，概率为3/16；4的情况有4种，概率为1/64；2.2的情况有6C₄²=36种，概率为9/64。

因此只要进行筛选，随机进行一次天象推演，失败的概率为1/3×9/16+1/6×3/32+1/2×9/64+1/64+3/16=61/128≈47.656%。

再简单一点说，如果进行了筛选，那么随机天象推演3次，失败的概率仅为10.82%；4次时为5.16%，5次时为2.46%，6次时为1.17%。

我今天早上进行筛选后随机推演，玩了5次均失败，第6次成功，看来某种意义上我也是个欧皇。