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算法:二叉搜索树的后序遍历序列

2022-08-23 10:09 作者:做架构师不做框架师  | 我要投稿


输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true,否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。


参考以下这颗二叉搜索树:


5

/ \

2 6

/ \

1 3


示例

  • 输入: [1,3,2,6,5]

  • 输出: true


提示

  • 数组长度 <= 1000


方法:递归分治

后序遍历:

后序遍历首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后遍历右子树,最后遍历根结点。即:【遍历左子树|遍历右子树|访问根结点】。


二叉搜索树:

在二叉搜索树中:

  • 若任意结点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均不大于它的根结点的值。

  • 若任意结点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均不小于它的根结点的值。

  • 任意结点的左、右子树也分别为二叉搜索树。


代码如下:

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N的2次方), 每次调用 compare(i,j) 减去一个根节点,因此递归占用 O(N) ;最差情况下(即当树退化为链表),每轮递归都需遍历树所有节点,占用 O(N) 。

  • 空间复杂度:O(N),最差情况下(即当树退化为链表),递归深度将达到 N 。


END

世上无难事,只要肯攀登,赠友人。

本文内容出处是力扣官网,希望和大家一起刷算法,在后面的路上不变秃但是变强!

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