初中数学 黄冈中学 初一+初二+初三 同步课 全套

第一章 有理数

（一）

1.正数 大于0的数； 负数 在正数前加上“-”的数；0既不是正数，也不是负数。

2.有理数：整数和分数统称为有理数。

按照定义分：

整数——正整数、0、负整数

有理数——

分数——正分数、负分数

按照性质分：

正有理数——正整数、正分数

有理数—— 0

负有理数——负整数、负分数

另一种表示有理数的工具——数轴

3.数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。（数轴三要素）

四个条件都要满足，数轴右边表示的数比左边表示的数大

4.相反数：只有符号不同的两个数，称为互为相反数。（0的相反数是0本身）

练习题补充笔记

“a、b互为相反数”表示方式（三种）

1. a+b=0
2. a = -b
3. 若a、b互为相反数且a≠0 b/a=-1

第一节课完

有理数（二）

复习数轴定义引出绝对值

1.绝对值：数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做 a 的绝对值，记作 |a|

1. 当a为正数时，|a| = a
2. 当a为负数时，|a| = -a
3. 当a=0时，|a| = 0

若|a|=a，则a为正数或0

若|a|=-a，则a为负数或0

自己推出 若a=-a，则a为0

记录老师话语：

如果一个数，它的绝对值等于它本身，那么这个数要么是正数要么是0，有时候将这个数称为非负数，也就是说非负数的绝对值是它的本身；

因为0 的相反数是0本身，所以0 的绝对值也是0；

如果一个数它的绝对值等于它的相反数，那么这样一个数是一个非正数，也就是0 和负数的绝对值也就是它的相反数。

2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

比较 -3 、-2 的大小（代入数轴中比较）

两个负数比较，绝对值大的反而小。

例题1：

例题2：（绝对值是非负数，故 |a| ≧0）

例题3：

第二小题简化 |-a| = | - b |， a=±b （a为代数，b为正数）

例题4：（解：设情况；开拓全面思维）

复习前两节课知识

任何一个有理数都可以用数轴来表示

有理数的加减法

1.加法法则：