互助问答第246期：关于受限因变量的模型选择问题（回答更正）

老师您好，我的问题是：

对于Tobit左侧截断模型的适用范围是不是只适用于大量存在零的情况？那对于被解释变量的形式为0-1之间的概率的情况，可以使用Tobit模型吗？如果不可以，想请教老师们使用什么模型比较好呢？谢谢老师！

有些时候因变量不能任意取值，而是受到一定的限制。比如，当因变量为人的不同职业（工人，农民，教师，医生），或者企业的专利个数时，就不能取值为小数；当因变量为概率时，只能在[0,1]之间取值。在这里对不同的情况进行一个简要的总结。

（1）因变量为0-1之间的概率（比如某天下雨的概率），并且没有在两端出现堆积（比如取值为0或取值为1的观测值特别多），通常用OLS就行了。

（2）因变量是0-1的比率值，且没有出现堆积，用分数回归即可，用fractional logit或者fractional probit模型。比如说，假如因变量是“某场考试学生作弊被发现的次数/某场学生实际作弊的次数”，它的值大于等于0，小于等于1，这种情况用分数回归，stata命令为fracreg probit；

（3）假如因变量有堆积，且为离散的情况，比如说公司专利，大部分公司的专利数量都是0，有些公司有1个，有些有2个，有些10个，这种零堆积的离散情况，就用计数模型，而且是zip；

（4）假如因变量有堆积，且其他值连续分布，比如说对某类型保险费用的支出，很多人支出为0的情况，适合用tobit模型。

往期回顾：

互助问答第230期：工具变量阶数和模型设定问题

互助问答第229期：关于实证分析的一个问题

互助问答第228期：关于共同前沿生产函数模型和方法的问题

互助问答第227期：中介效应Sobel检验和交互项系数是否显著为零的问题

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本期解答人：张川川老师

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