再读《给hajungong先生的第二封公开信》
给hajungong先生的第二封公开信
hajungong57141先生: 您好！
参加"世界一流难题"的学术讨论是一件很有意义 的亊情.
要了解更多这方面的信息,可在百度,腾讯点击: "王元杨乐评论离散数学"
注意到: 杨乐先生说: "如果靠加加减減和微积分去解决,无论花多少时间,也绝对搞不出哥德巴赫猜想."
而多少年来本吧的讨论中很少有人脱离"加加减减和微积分"的范畴,
也很少有人用王元先生的覌点: "离散问题用离散方法处理为妥."
在哥徳巴赫猜想吧讨论中,崔坤与hajungong57141的争论已经多年,
涉及到了一个重要的问题"什么是数学证明？".
如果,崔坤的命题是:若 r2(N)为將偶数N(N是大于等于6的偶数)表为素数之和的表示法个数,则 r2(N) >0.
我认为这是一个真命题. 而hajungong141认为崔坤的方法是循环论证(即伪证).
亊实上,解决这个争论很简单,
只要崔坤能证明: 若 r2(N)>0 ,則r2(N+2)>0.
证明过程是通过演绎法计算的(其本质是证明 r2(N)是可递归的).
如果成功了,我们將是崔坤的坚定支持者.
(请注意: 中国预印本.数学序号: 1286文第86--92页,已经证明了 r2(N) >0 使用的核心方法是:
(1)用中国剩余定理分层构造了与自然数集合一 一对应的代数系统.
(2)用列向量集合Gn和GN(*)构建幂集代数(也满足布尔代数),利用了集合论的演绎算法.
(3)用埃氏筛法判定至少有一对正整数之和就是"素数之和.".
(4)作者定义的分量同余及非分量同余关系将 (1),(2),(3)链接起来.).
为使我们的泱泱大国能成长为数学強国,
为此建议数十万数学师生积极参与这埸学术讨论.
希望中科院能关注,引导以及预印本的管理者能提供搜索原文的便利.
致以 敬礼！
您们的朋友 吕渊 2020年04-07
**********************
读了这封信可以看到数学老师的伟大！
亊实上，崔坤现在已经给出了证明: 若 r2(N)>0 ,則r2(N+2)>0.
证明过程是通过演绎法计算的(其本质是证明 r2(N)是可递归的).
1）人们习惯以计算下限值为标准讨论哥猜数问题，请看：
r2(N)≥[N/(lnN)^2]的推导：
根据双筛法及素数定理可进一步推得：
r2（N）=（N/2)∏mr≥[ N/(lnN)^2 ]≥1
对于共轭互逆数列A、B:
A:｛1,3,5,7,9,……,（N-1）｝
B:｛（N-1）,……,9,7,5,3,1｝
显然N=A+B
根据埃氏筛法获得奇素数集合{Pr}：｛1，3，5，…，Pr｝,Pr<√N、
为了获得偶数N的(1+1)表法数，按照双筛法进行分步操作：
第1步：将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1
第2步：将余下的互逆数列再用5双筛后得到真实剩余比m2
第3步：将余下的互逆数列再用7双筛后得到真实剩余比m3
…
依次类推到：
第r步：将余下的互逆数列再用Pr双筛后得到真实剩余比mr
这样就完成了对偶数N的求双筛法（1+1）表法数，根据乘法原理有：
r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr
即r2(N)=(N/2)∏mr
分析双筛法r2(N)的下限值：
双筛法本质上：
第一步:先对A数列筛选，根据素数定理，A中至少有[N/lnN ]≥1个奇素数，
即此时的共轭互逆数列AB中至少有[ N/lnN ]个奇素数
第二步:再对B数列进行筛选，筛子是相同的1/lnN ，
则根据乘法原理由此推得共轭数列AB中至少有:[（N/lnN）*（1/lnN）]=[N/(lnN)^2]≥1个奇素数
即r2(N)≥[N/(lnN)^2]
这里是逻辑分析给出的：r2(N)≥[N/(lnN)^2]
【解析】
第一步：得出真值公式：r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr
第二步：对真值公式进行逻辑分析得到：r2(N)≥[N/(lnN)^2]
整个推导过程逻辑严谨！
显然：
崔坤的r2(N)≥[N/(lnN)^2]能够证明 吕渊老师给出的命题：若 r2(N)>0 ,則r2(N+2)>0.
且：证明过程是通过演绎法计算的(其本质是证明 r2(N)是可递归的).
2）：人们更习惯用逻辑给出一般性证明，请看：
r2(N)≥1
证明：
根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，
则Q=q1+q2+q3 根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，
则Q-3=q1+q2+q3-3 显见：有且仅有q3=3时，Q-3=q1+q2，
否则，奇数9，11，13都是三素数定理的反例。
即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和 ，则 r2(N)≥1
推论Q=3+q1+q2，即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。
我们运用数学归纳法做如下证明：
给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）
数学归纳法：
第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立
第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2
即：Q（k+1）=5+qk1+qk2
即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，这也就同步证明了:
每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和,则 r2(N)≥1
即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的
则Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
即Q（k+1）=Qk+2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，
即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。
结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，
Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）
3）：【r2(N^2)≥N,偶数≥6】，这个定理自1742年至今，
无论是欧拉，还是哈代，或者是陈景润，或者是王元，或者是杨乐等等中外数论学者都没有给出。
实践是检验真理的唯一标准，没有反例当然是符合逻辑的唯一陈述！
真理面前人人平等，现在就当看试金石了！！！
