惊蛰 | 打开潘多拉魔盒

在古希腊神话中，有一个非常经典的，被称为潘多拉魔盒的故事[1,2,3,4]。在诗人赫西俄德的记述下，当先知普罗米修斯从天上偷了火并将它赐予凡人之后，愤怒的众神之王宙斯决定要给予人类一个灾厄的“礼物”以惩罚这种祝福。他指示赫菲斯托斯创造了一位人类女性，而其他众神为她的完成也做出了贡献：雅典娜教会她针线活与编制；阿佛洛狄忒一并将恩典、残酷的渴望与使四肢疲倦的忧虑洒在她头上；赫耳墨斯给了她无耻的思想和欺骗的天性，并赋予了她说话的能力，让她会说谎言和狡猾的话语；雅典娜随后为她着衣；佩托和卡里忒斯三女神用项链和其他服饰装饰她；荷赖用花环冠冕戴在她头上。在最后，赫耳墨斯将她赐名为潘多拉，意为“所有的礼物”，因为奥林匹斯山上的每位神都会借由她赐予人类一个灾祸，而这些灾祸都装在了一个罐子（pithos）里。

普罗米修斯害怕宙斯的报复，提前警告了他的兄弟埃庇米修斯不要接受来自宙斯的任何礼物。但是当宙斯将潘多拉送到埃庇米修斯身边时，他忘记了自己兄弟的警告，并娶了潘多拉为自己的妻子。而在好奇心的驱使下，潘多拉打开了罐子，里面的灾厄全都飞了出来；但只有希望（elpis）留在了罐子里：她在飞出来之前罐子的盖子就已经在宙斯的意志下关上了。从此，人类社会就布满了灾厄。

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在16世纪，在人文主义思想家 Erasmus 的误译之下，潘多拉打开的罐子变为了“盒子”（pyxis），从而有了“潘多拉魔盒”的说法。这一古老的故事吸引了很多人的注意，而许多的影视作品也以这一故事为灵感或主线。

尤其有趣的是，“潘多拉魔盒”的故事甚至启发了经济学家，从而诞生出一个同名的经济学问题。在1979年，Martin L. Weitzman 首先提出了这一搜索问题[5]：潘多拉面前有若干个盒子，每个盒子 i 里有一件物品，其价值独立服从某个已知的分布 。潘多拉只有在打开盒子 i 时才能看到其中物品的真实价值，但这一动作需要花费  的成本。在这一场景下，潘多拉可以依某种顺序打开这些盒子，并在某个时间停止。此时，潘多拉的收益是已经打开的所有盒子中最高的物品真实价值减去打开的所有盒子的成本；换句话说，潘多拉将挑选已经打开的所有盒子中物品价值最高的那个。那么，问题是，潘多拉的最优策略是按照什么顺序打开盒子，并在什么时间停止呢？

非常惊人的是，这一问题有一个形式非常简单的最优解。这一解在 Martin L. Weitzman 的同一篇论文中给出[5]：潘多拉将为每个盒子计算一个保留价（reservation price），并按照保留价从高到低的顺序依次打开盒子。当已经打开的所有盒子的最高物品真实价值已经超过所有未打开盒子的最高保留价时，潘多拉将停止搜索，并选择已经打开的最好的盒子。

虽然经济学上的“潘多拉魔盒”与神话里的“潘多拉魔盒”几乎没有任何关系，但由于其最优解的简洁性和广泛的应用性，这一问题同样受到了很多的关注。举例而言，当我们想购买一样产品，比如“椅子”，然后打开网购平台输入词条进行搜索时，我们会看到很多个不同的椅子产品缩略图，对应于“潘多拉墨盒”问题中的“盒子”。我们看到每个缩略图后会产生一个对相应椅子价值认定的分布，而只有点进产品详情进行仔细检查后我们才能看到这些产品的真实价值。最后，我们需要在这些椅子中挑选唯一一个我们需要的。当然，上面的叙述是对实际场景的一个简化，但其也恰好对应着“潘多拉魔盒”这一问题。由此可见“潘多拉魔盒”的可应用范围之广。近些年来，经济学者和计算机学者将“潘多拉魔盒”问题进行拓展，如，考虑盒子之间不独立的场景[6]、考虑带有盒子打开顺序限制的场景[7]、以及盒子上的信息设计问题[8]等等。可以说，“潘多拉魔盒”的故事在另一个几乎无关的领域里得到了源源不断的新的诠释。

最后，让我们回到那个埋藏在历史长河里的神话，那个古老的故事。在神话学界，对于“潘多拉魔盒”这一故事的含义一直以来众说纷纭[2]。被关在满是灾厄的罐子里的希望对人类而言究竟蕴含着益处还是进一步的诅咒？这一解读上的问题事实上包含两部分：原文中采用的古希腊词汇 elpis 在这里究竟表示好的希望还是痛苦的绝望？以及，罐子里的 elpis 是为人类保留的，还是被远离人类的？对这两个问题的回答将决定这个神话故事的走向。如果宙斯将希望关了起来，那么人类社会将是无望的。相反，如果宙斯为人类保留了希望，那整个故事的基调则是向上的。然而，考虑到其与众多的灾祸处在同一个罐子里，elpis 这一词汇也很可能代表的是绝望。尽管解读的方式有很多种，但随着我们离神话初成的那个时代越来越远，这一争论很可能也不会有确定的结果了。而对我们中的每个人而言，若是生活展现出其严厉而刻薄的一面，想必葆有适度的希望也不是什么坏事。

参考文献

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Pandora

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Pandora%27s_box

[3] https://www.britannica.com/topic/Pandora-Greek-mythology

[4] https://www.greekmyths-greekmythology.com/pandoras-box-myth/

[5] Weitzman, Martin L. "Optimal search for the best alternative." Econometrica: Journal of the Econometric Society (1979): 641-654.

[6] Chawla, Shuchi, et al. "Pandora's box with correlations: Learning and approximation." 2020 IEEE 61st Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). IEEE, 2020.

[7] Boodaghians, Shant, et al. "Pandora's box problem with order constraints." Proceedings of the 21st ACM Conference on Economics and Computation. 2020.

[8] Ding, Bolin, et al. "Competitive Information Design for Pandora's Box." Proceedings of the 2023 Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA). Society for Industrial and Applied Mathematics, 2023.