普通的轨道力学5——飞行方向角

老规矩，5条原则不要忘了。

今天带来的是很简单但很加关键的一个部分：飞行方向角。

首先，这两个的物理意义很简单。飞行方向角表示轨道上某一时刻物体的速度矢量与位置矢量的夹角，记为。即：

其几何意义如下：

令角动量为h，半通径为p，那么根据飞行路径角的定义，可以写出：

整理得到：

同样，我们可以得到：

这些公式有什么用呢？

举个例子。给定一个轨道的某个位置φ，求其径向速度和轨道角速度。

先说明一下，轨道角速度的意思是真近点角关于时间的一阶导，也就是。

根据飞行方向角的定义，可以得到：

对v和cosγ展开：

对于轨道角速度，圆周运动的部分公式仍然成立：

根据飞行方向角的定义得到：

因此：

因此，我们得到一个结论：轨道角速度也是真近点角的函数。

（这篇很短，东西也不多，但是相当重要。这篇里面的内容会牵扯到轨道力学中的很多东西，尤其是对于引力弹弓。）

马上，就是整个系列第一部分的最后两篇了，全部是引力弹弓相关。