【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第十三章万有引力定律

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的】 

本章提要

1、开普勒定律

        所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个公共焦点上。

2、万有引力定律

        任何两个物质的质点都是相互吸引的，引力的大小与两个质点的质量的乘积成正比，并与它们之间的距离的平方成反比。写成数学公式就是，用厘米·克·秒制，达因·厘米²/克²

3、地面上同一物体的重量，在赤道处为最小，随着纬度的增加而增大，在两极处为最大。

4、人造地球卫星绕地球运转所具有的速度，叫做第一宇宙速度，等于7.9公里/秒。

复习题十三

1、叙述万有引力定律。如果物体在地球表面的重量是1公斤，把它拿到离开地面相当于地球半径的高空，它的重量将是多少公斤？假使可能的话，把它放在地球中心，它的重量将是多少？为什么？【1/4公斤，零】

2、说明引力恒量的物理意义。

3、在地球表面，为什么在两极处的重力加速度为最大，在赤道上的重力加速度为最小？

4、月球绕地球运动的线速度约为1020米/秒，月球的轨道可以看作是圆周，它的半径约为3.9×10⁵公里，求地球的质量。【约为6×10²⁷克】

5、假定行星绕太阳运行的轨道都是圆周，行星作匀速圆周运动的向心力就是太阳对行星的引力。试证明：行星绕太阳转动周期 (T) 的平方和轨道半径的立方成正比。[提示：用，则。]

6、试用万有引力定律证明，在地面上同一处质量不同的物体自由下落的加速度是相等的。