[Quant 1.3] 粗略的用DNN做一个标普500交易策略
尝试搭建一个简单的深度神经网络，以S&P500做标的模拟一个基础的交易策略。我模仿了原视频up的思路，但是没有照抄代码，基本都是我看了视频之后自己写下来的。这个up大神的视频给了我很多启发。
策略的基本思路还是找technical indicators作为神经网络的输入，来预测S&P500在下一个交易日是涨还是跌。technical indicators的选取是基于up给的论文https://sci-hub.se/10.1016/j.eswa.2016.01.018。我在里面选了一些，具体如下
一共25个指标（实际上是21个，我把weekday转成了one-hot编码）。OHLC和Volume就是正常的价量数据，带lag的就是历史数据，例如lag1_open就是前一天的开盘价。RSI指数在论文中有特定的计算公式，我选择了7，15，30，60，90天的RSI指数。weekday指得是当天是星期几。对于每一个交易日，weekday_0到weekday_4这5个指标中只有一个是1，而其余4个是0。labels就是如果和昨天相比涨了就是1，没涨就是0。
1. 库Packages
前面都是常见的包，我就不赘述了。yfinance是雅虎金融的数据接口，我用这个来调取S&P500的价量数据。价量数据取的是从一年前到今天的数据，数据频率是一天。
2. 因子计算
这是一堆冗杂的数据处理，最后计算出来的factors都拼到raw_data的数据框里面。
3. 将数据框转化为可用作DNN输入的类型
对上一步计算得到的数据框，首先我们需要进行一些标准化操作。因为S&P500的价格在4000左右，而william R的数值基本在-1到1之间。数据数量级的巨大差别会造成拟合参数的数量级的巨大差别，因此在浮点数运算时会造成比较大的误差。所以我们需要进行变换将数据转换成相近的数量级。
我跟up一样对价格和成交量取了log。然后对RSI指数除以100，这一步体现在计算RSI函数的定义里面。weekday的处理方式就是变成one-hot编码。最后比较每一天和之后一天的收盘价判断后一天是涨还是跌，跌是0，涨是1。最终直接对features和labels对应的columns取np.array()，我们就获得了ndarray，离合适的DNN的输入又近了一步。
4. 定义DNN
我在这个DNN中定义了4个全连接层。然后在前向传播函数里面给前3层使用了sigmoid激活函数，但是输出层也就是第4层没有用激活函数。这是因为pytorch内置的交叉熵损失函数会先对输出进行一次softmax函数操作，这一点up在视频里面也强调过了。
5. 将ndarray转化为张量并将输入数据分批
这里我定义了一个generator，他的输入是我们在第3步获得的ndarray还有我们想一批输入几个样本进到DNN里面。每一次调用这个generator，它会生成一批次的features和labels张量。
在初始化这个generator之后，有两种使用方法。一是使用next函数，会自动输出下一批的张量，知道遍历训练集；二是使用for循环，将generator转化为iterator，每一次迭代一批训练机样本。后面我们会用第二种方式。
6. 训练模型
我把前2/3的数据作为训练集，后1/3部分的数据用作测试集基础学习率是0.1，然后随着学习次数增加，学习率会逐渐降低，这里改变学习率的函数参照了up的代码。在开始迭代之前，一定不要忘记三个要素，模型，损失函数和优化器。
在每一个epoch下面，我们建立generator来把训练集合分批次。然后就是一套范式了，训练集前向传播-计算损失-梯度清零-计算梯度-优化器更新-调整学习率-条件性输出。
7. 回测
为了得到预测结果，我把测试集的features做了前向传播之后取softmax，这是因为我们定义的DNN的最后一层是没有激活函数的全连接层，所以想要获得涨跌概率的话，需要对前向传播的输出套上softmax函数。如果预测结果是涨的概率或者跌的概率大于90%，那么我们就在当天做交易。即如果预测出来明天涨的概率超过了0.9，我们就在明天开盘买入；如果预测出来明天跌的概率超过了0.9，我们就在明天开盘做空。为了计算方便，我们假设每日等额做多或者做空，并当日清算，这就形成了一个策略的基本逻辑。这个策略的benchmark是从测试集日期的第一天一开始做多并持有至最后一天。然后我们做一下可视化对比一下我们的策略和benchmark收益率的对比。
在层层理想化的假设（交易不受限，等额交易，没有交易成本，不考虑slippage和market effect），策略是能打败S&P500的。但是up提到的问题很明显，每次拟合出来的模型带来的收益率都不一样，这是因为每次模型初始化的时候会随机生成一组参数，并以此参数为起点梯度下降，结果很可能会下降到局部最小值，所以最终的参数会有一些差异。
