记机械工程控制基础（旧版-详细版）【杨叔子、吴波】讲课原文文字版课1绪7论（二）

那么接下来今天我要再提第二个问题了，机械工程控制研究什么？

实际上我们还是抓住控制的概念，对对象施加特定的操作，使得它满足你期望的行为。从这句话来出发，我们来讲，这个过程当中包含了一些什么问题，要研究包含了什么问题要研究。

首先我们的目的是让这个对象就像你刚才说到的，让这个对象要达到你所期望的行为。好，接下来那么首先就要问了：什么情况下他的行为是什么？我怎么判断他达没达到期望的行为，如果没达到，我怎么让他达到？这是不是里头的一些问题，对不对？

好，那么我们现在再回过头来再说，从刚才说的延伸过来，首先在什么样的操作下面，是作用在什么系统上面，它会达到一个什么行为？我首先需要比如说我的一个确定的系统在一个特定的操作或者是外界作用下，他会产生什么样的行为，我首先要知道吧，知道这个了我才判断他达没达到我期望的行为，首先我要知道他达没达到我所期望的行为，首先你告诉我他现在的行为是什么，对不对？好，所以对特定的对象施加特定的操作，那么它会产生什么样的输出？或者会产生什么样的行为？我首先要知道吧。

好，那么现在再回头再进一步，我既然要知道它的输出，或者是它在某种操作下面它的行为是什么，取决于什么？前面谈到的已经能回答这个问题了，它产生什么样的输出，它会产生什么样的输出，取决于什么？还是从刚才那个话里头来说，这个输出是怎么产生的，所以它才取决于前面它产生的东西，取决于施加的是什么样的操作，对吧？还有取决于系统是什么，对不对？

而这个系统是什么？实际上这个话不严谨，应该是系统的特性是什么？对不对？你说系统是什么？我刚才说一个胖子和一个瘦子都是人，都是个那个人的系统，所有的要素两这两个人身上都有，两人的特性不一样，两人的特质不一样，所以就会产生不同的结果，对不对？

所以一个对象在外界作用下能够产生什么样的会产生什么样的结果，取决于系统的特质，特性是什么？取决于施加的操作是什么，对不对？所以这两种如果是确定以后，那么理论上面讲，它的输出或者说它会产生什么样的行为，是不是你就能够很清楚的知道了？这个行为甚至没有发生，你都会知道，因为什么呢？你如果把系统的特性了解得非常清楚，这个系统就是一个什么样的特性，然后施加一个什么作用，在这样一个系统上面它会产生什么样的输出，什么样的结果？是不是肯定是确定的，对不对？只取决于这两个东西，只是前提条件是系统的特性，你要百%的完全的没有任何疑虑的了解，实际上是做不到这一点，如果能做到这一点的话，我们一些实验都不需要做的了，那直接一算就都出来了，对不对？

好，这是我们回答第一个问题，我们首先要知道它可能会产生什么样的结果，这个产生结果又是受到你施加什么？操作系统的特性是什么来决定的，那么会产生什么样的结果？取决于施加什么操作和系统的特性，对不对？

好，这是第一个，首先我们知道了，如果两个前提条件我们都是很清楚的知道的话，系统在这个操作上面会出现什么样的结果，我们就可以很清楚的知道。这是第一个问题。在知道施加什么样的操作，知道系统的特性是什么的时候，我们要能够知道这个系统它的输它的输出它会产生什么样的行为，实际上这一听就知道了，对不对？

好，接下来我知道他会产生什么样的行为，这个行为是不是我的期望，他的行为，我们控制是要他的输出，它的产生的结果是我们所期望的，那么是不是期望我需要有个判断，我们刚才已经回答了一个问题就是说在什么样的作用之下，作用在什么对象上面，它的输出它会产生什么样的反应，我们起码应该知道，而要想知道这一点，那就是说我们需要知道系统或者说应该准确的说系统的特性是什么，然后外界给他事件的作用是什么，然后我就在这两个条件下，我就能够知道它会产生什么样的输出，产生什么样的反应，这是第一个问题。

        第二个问题产生的输出是不是我们期望，如果不是，当然是不是我们期望的肯定有个判别，这个判别可以是人在判别，也可以是计算机在判别，也可以是某一种装置自己在判别，这有一个判别。

        如果说不是说明什么问题，说明要么是系统的特性，不好达不到我们的要求，要么是我的作用，我施加在这个对象上的作用，不好，在这个作用之下达不到我的期望，对不对？所以要么就是找到一种我们是找到一种合适的施加的作用，使它在现有的特性下能够达到我们的期望，或者是改善系统本身的性能，让系统的性能比它现有的性能好一些，在新的性能的下面，它在同样的速度下能够达到我们的期望，对不对？这几个问题就已经回到了我们到底研究什么问题，实际上这些东西归结起来一句话是什么？谁用一个最简单的一句话来说，我刚才说的这几个问题是反映的是一个什么样的东西，反映的是什么？

        在刚才无论是哪个问题，我们谈来谈去，都是在说一个东西，在说一个什么东西施加的作用，系统的特性和它的输出，或者说它的反应，或者说它的输出这几个东西之间的什么东西，动态关系说来说去在说这几个对不对？

        也就是说我知道施加的是什么作用，知道系统的特性是什么，我能知道它的输出是什么。好，我要想让这个输出是我们希望的输出，然后在前面两个里头，如果我们系统本身我们不变的话，我们就需要找到一种合适的输入，如果输入是一定的话，我们就需要把这个系统的特性要能够满足输出的要求，对不对？

        实际上说穿了三个量，我们要知道两个量确定另外一个量，而根据什么确定？根据三者之间的一个动态关系来确定，只要我们知道这三者之间的关系是一个什么样的关系，我们知道了其中的两个量，第三个量当然就知道对不对？说来说去围绕着都是从控制本身的含义的这三个要素，这三个要素之间的一个动态关系，对不对？而这就是控制了他的研究的问题。

        而这个动态关系归结起来，就是所谓的动力学问题，就是系统当中的动力学问题，动力学又是一个什么概念？我这门课我特别强调大家把每一个概念把它理解清楚，动力学是个什么样的含义力和运动的关系，对你说得很准确，通常的动力学的概念来研究作用在物体上的力和物体的运动的关系，这个物体的运动当然就包括它的那些输出的那些运动量、速度、位移对不对？好，是这之间的关系。如果我们把这个概念把它稍稍广义一下，稍稍延伸一下，实际上怎么说呢，不一定是作用的是力了，可以作用是其他的东西，不一定完全是位移速度，这种运动量我可以是其他的一些量。

        所以广义的动力学问题我们可以理解成系统输入输出三者之间的动态关系，这里头所包含的问题，是吧？所以所以说穿了我们机械工程控制研究的是什么？研究的是机械工程当中管理系统的应该是管理系统的管理动力学问题，因为它不完全是研究力和运动的关系。

        好，那么我们是机械工程控制，所以在前面又加了一个定语，是机械工程中的管理系统。如果说不是专门针对机械工程来讨论控制这个问题，那就是一般系统的广义控制。

        好，这里头具体涉及到两个概念，一个系统一个动力学问题，动力学问题刚才已经跟他说了，跟大家已经解释过了，系统这也是大家听过不知道有多少遍的一个词，看过也不知道多少次的词，谁告诉我系统是什么，谁告诉我怎么理解这个系统，怎么理解你们的理解是什么？什么叫一个系统？是吧？互相之间有关系的物体的集合（回答），互相之间有关系的物体的集合，稍稍有一点点不一意思说出来了，有关系的物体的集合，物体也可以这样说，反正基本是这个意思。

        所以我们看看一个系统，实际上就是两个意思，他开始都已经包含在里头了，如果更粗线一点的说，按一定的规律联系在一起的元素的集合，把你刚才物体换成元素，是一个元素的集合，系统是由很多元素组成的，元素的集合，这是一个条件。

        另外一个条件就是刚才你说到的相互之间的关系，没有这种关系不构成为系统，你们之间构不构成一个系统？（指全班同学）构成好你们这些元素现成的元素之间的关系是什么元素？就是首先都是一个班子学的同一个专业对不对？要给你们的要求也是一样的，是相互之间元素的结合，所以一个系统就是两个要素，有元素由多个元素组成，然后元素之间存在着关系，而且这些关系是满足某种满足特定的物理规律的关系，这就是一个系统。

        所以刚才我们说到三者之间的关系里头，其中很重要的一个方面是系统本身的特性，也就是一个系统本身的特性是什么？那么这个特性我们就知道了，根据系统的含义特性取决于两个因素，对不对？取决于这个系统是由哪些东西构成的，肯定个体的特性会影响整体的特性，但是整体的特性之和是不是就是系统的特性？显然不是。那么这个特性除了这些个体的特性以外，还有个体之间的联系，是按什么样的规律发生的联系？那么这就是系统的特性有哪些构成，实际上是根据要素来说话，有两种东西构成而体现在体现在我们系来描述一个系统的特性，不管你用什么方式来描述，都必须把这两种因素描述进去。

        大家以前应该见过应该列写过很多对象的，大家可能当时没意识到，实际上你也写过很多对象的动力学关系的这种描述，大家想想不想起有些什么大家以前学过的东西，这种描述一定是既描述了它里头的一些元素，又描述了元素之间的关系，而且还描述了这个系统跟输入输出之间的是一个什么样的关系，动态关系。大家想一想以前你们学过的东西哪些能够体现这样一些特性？哪些想不起来？

        你们学过力学是学过吧，理论力学，他刚才说的动力学的概念就是来自于理论力学的，理论力学里头不一有一个大部分内容就是动力学对不对？之间的关系就是描述这个力和它的位移或者速度之间的这种关系，对不对？那么这种关系是通过什么描述的？在理论力学里头通过什么描述的，它的基本的物理定理是牛顿定律，描述出来是用的方程，是用的微分方程应该算对不对？用的微分方程描述出来的，那微分方程里头，比如说一个最简单的质量弹簧阻力系统，在这个微分方程里头是通过什么样的体现了它的元素，它的元素之间的联系？

        例如：质量弹簧阻尼，那三个系数那是代表着三个元素，对不对？那么他们之间的关系是满足什么？是根据牛顿力学牛顿定律最后列成的关系是比如说列成的是一个二阶微分方程，二阶，这就是描述了他们的关系对不对？所以这些你们实际上以前都列过这样的一些关系。

        还有一个电路，我们说广义的动力学问题不一定是力学和运动关系了，一个电路输入电压，一个电路输入电压跟输出电压之间的关系，它的理论依据是什么？基尔霍夫定理，对吧？

        然后列出来的最后是微分或者是积分形式反映出来的，那里头的电容、电感电阻，就是里头的系统当中的各个元素在里头的体现，然后列成的是一个什么？方程的结构，那就是它的关系的体现。

        系统与外界的交互作用，所以我们讨论一个系统的特性，如果要用一个刚才说到的，不管是用电路中的基尔霍夫定理还是用还是力学当中的牛顿定律，最后描述出来的系统的特性，实际上都是跟它的特定的与外界的关系所联系在一起，对吧？

        跟我们刚才说的三者之间，这个关系是把三者之间的关系都连在一起，系统的特性体现在其中，体现在这里头的系数，体现在这个方程的结构是什么样的，但是这个方程本身除了系统之外，还包括输入和输出，对不对？那么这个输出和输出实际上从系统的角度来讲，它反映的是什么？反映的是系统和外界的交互的作用，相互的一个一种作用，把一个系统看成一个对象，外界给它的作用是对这个系统而言是它的输入，它反在输入激励之下所表现出来的行为，对外界表现出来的行为不是那么是系统对外界的作用，也就是我们这里说的输出，或者我们在控制里头更多的是说响应，更多的是响应，所以这是系统与外界的作用。