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9.4 简谐运动的合成

2023-03-19 17:22 作者:Poyo_a  | 我要投稿

一、同方向同频率的两个简谐振动的合成:(同x轴 同w直接代数相加)

          设 一条直线上的两个频率相同的简谐振动。我们记为:

                                 x_%7B1%7D%20%3DA_%7B1%7D%20cos(wt%2B%5Cvarphi%20_%7B1%7D%20)

                                 x_%7B2%7D%20%3DA_%7B2%7D%20cos(wt%2B%5Cvarphi%20_%7B2%7D%20)

  我们可以观察发现就是 w相同,A%E3%80%81%5Cvarphi%20不同的简谐运动合成

此时他们的合成x,即为他们的代数和。

    我们通过图来描述它的不同:

 1. %5Cvarphi%20表示他们的起始位置不同

初相不同

2.相同的w表示向相同方向运动,他们之间的夹角不变

合振动的振幅和它的初相和振幅有关


二、同方向不同频率的两个简谐振动的合成(同x轴不同w

我们将x轴上的两个同方向,不同频率的简谐振动记为: 

                                 x_%7B1%7D%20%3DA_%7B1%7D%20cos(w_%7B1%7D%20t%2B%5Cvarphi%20_%7B1%7D%20)

                                 x_%7B2%7D%20%3DA_%7B2%7D%20cos(w_%7B2%7D%20t%2B%5Cvarphi%20_%7B2%7D%20)

两个的合振动在一条直线,可以直接代数相加,就是合振动不是简谐振动。

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