【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第五章交流电

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】 

§5-3三相交流电

【01】用交变电动势、交变电流和交变电压的大小和方向，都是用来描述交流电路状态的物理量。我们已知，交流电路上的电动势、电流和电压都在作周期性变化，这种现象我们就简单地说成交流电路的状态在作周期性的变化，或更简单地说成交流电的相在作周期性变化。

【02】在学习§5-1时我们已经了解，交变电动势和交变电流的瞬时值分别为；根据同样的理由我们还可以导出，一段电路上的交变电压的瞬时值为   。

【03】上面三个等式说明：只要 ωt 已知，交流电路上的 E、Ⅰ、V 就都确定了，所以在实际应用中我们都是用 ωt 来表示交流电的相，并且叫它做位相角，或简称为位相。

【04】如果在某一时刻 t，ωt＝90°，我们就说交流电在这一时刻的位相为 90°；如果在另一时刻 t'，ωt'＝120°，我们就说交流电在这一时刻的位相为120°；我们还说交流电在这两个时刻的位相差为 120°－90°＝30°  。

【05】如果有两个交流电路甲和乙，在同一时刻，甲电路的状态相当于 ωt＝40°，乙电路的状态相当于 ωt＝100°，我们就说这两个电路的位相差为100°－40°＝60°。

【06】位相相等或相差 360° 整数倍的称为同位相。位相相差 180° 或 180° 奇数倍的称为反位相。

1、三相交流发电机

【07】§5-2里所介绍的交流发电机只有一个输出电路（即只沿一个电路向外输送电能）；在同一时刻，全电路上的状态是一致的。我们称这种发电机为单相交流发电机，这样发出的交流电为单相交流电，这样的交流电路为单相交流电路。

【08】在实际应用中，大部分的发电机是三相交流发电机。它发出的交流电叫做三相交流电。图5·7是三相交流发电机的示意图。图中的转子和图5·6所示的相同，是一个匀速转动的、磁性很强的电磁铁。定子上装有三个均匀排列的线圈，它们被此相隔120°  。

【09】当转子以某一确定的速度转动时，各线路里都有了按正弦规律交变的感生电动势，它们的幅值、周期和频率都相同，但位相彼此相差120°。图5·8里的三根曲线 A、B、C 分别表示三个电路中的电动势怎样跟着时间变化，曲线下的四个图分别表示转子在各个时刻的位置。

【10】如果我们从线圈 A 里的电动势恰好为零的那一时刻开始计时，那么线圈 A 里的电动势可用下式来表示：，在转子转过 120° 后，线圈 B 才达到线圈 A 的起始状态（即 t＝0 时的状态）；在转子转过 240° 后，线圈 C 才达到线圈 A 的起始状态。我们说，线圈 B 的相比线圈 A 的相落后 120°，线圈 C 的相比线圈 A 的相落后 240°；它们电动势的表示式为  。

2、三相交流电路

【11】在三相发电机中，每一个线圈都自成一个电源，都可以各自向一个电路独立输出电能。因而，在三相发电机的外电路上，就需要有六根连接导线，每两根导线组成一个独立的单相交流电路，如图5·9所示。图中 AX、BY 和 CZ 分别表示发电机上的三个线圈，ad、bd 和 cd 表示三个外电路上的电阻。这样的电路是很不经济的。在实际应用中，为了节省导线，普遍采用两种连接方法——星形连接法和三角形连接法，现分述如下。

【12】星形连接法——如图5·10所示，把发电机线圈的三个端点 X、Y、Z 连接在一起，再把外电路的三个端点 d 连接在一起，用一根导线代替图5·9里的三根导线，结果就成了星形连接法。图中仍旧有三个外电路，不过它们有一根公用的导线这种电路叫做三相四线交流电路。

【13】从各个线圈上引出的导线叫做相线，也叫做火线。从线圈的公共点引出的导线（即三个电路的公用线）叫做中性线；因为中性线接地，所以又叫做地线。火线与地线之间的电压叫做相电压，用 V相 表示。火线与火线之间的电压叫做线电压，用 V线 表示。根据理论计算，可以得出  。

【14】在照明电路中，我们总是把电灯接在一根相线和中性线之间，电灯泡两端的电压就是相电压，通常为 220 伏特。有很多电动机是接在两根相线之间的，它的电压就是线电压。在相电压 V相＝220 伏特的情况下，线电压 V线＝V相＝220≈380伏特。

【15】由于中性线是三个电路的公用导线，所以通过中性线的电流等于通过三根相线的电流之和。而通过三根相线的电流是位相彼此相差 120° 的交变电流。如果三根相线的电流幅值相等，那么可以证明中性线上的电流总等于零；如果三根相线的电流幅值相差不大，那么可以证明中性线上的电流是很小的。由于中性线里的电流总比相线电流小，所以中性线常用比较细的导线来做。

【16】我国大部分地区采用三相四线制的线路来输送交流电。一般照明线路的干路也都是三相四线电路。有时把四根导线并列；有时把三根比较粗一些的相线装得高一些，而把一根较细的中性线装得低一些。引进家庭用户的一般都是单相电路，即与一根中性线和任意一根相线连接的电路。

【17】三角形连接法——图5·11表示三个不相关连的单相交流电路，AX、BY 和 CZ 分别表示三相交流发电机的三个线圈，ax，by 和 cz 分别表示三个外电路上的电阻。这个电路，实质上和图5·9所示的电路完全相同，不过线圈和电阻的安放位置与前不同而已。如果把线圈的 A、Z 两端，B、X 两端和 C、Y 两端分别连在一起，把外电路电阻的 a、z 两端，b、x 两端和 c、y 两端分别连在一起，并用三根导线代替六根导线，如图5·12所示，这就成了三角形连接法。这样的电路叫做三相三线交流电路。

【18】在三相三线的交流电路中，三根导线都是相线，都叫做火线。任何两根相线之间的电压都等于相电压，即线电压等于相电压。三个线圈里的交变电动势的幅值都相等，频率也相同，但位相彼此相差 120°。在外电路没有接通时，三个电动势的代数和总等于零（参看图5·8），即不会在发电机的内电路里（即三个线圈里）引起短路电流。如果接错了线头（例如把 B 和 C 接在一起，X 和 Y 接在一起），那么三个电动势的代数和就不等于零，要在内电路里引起很大的短路电流，甚至会因发热过剧而烧毁线圈。

【19】远距离输送交流电大多采用三相三线制的线路。

习题5-3

1、何谓三相发电机？

2、三相交流电路有几种接法？

3、分别说明在下图中所表示的两个三相交流电路各是属于哪一种接法。

4、与单相交流电路对比，三相交流电路有何优点？

5、什么叫做相线？什么叫做中性线？观察电杆木上的电线，能否识别出哪几根是相线？哪一根是中性线？