一哥 | 15 不等式的常用性质与基本（均值）不等式

1️⃣不等式的性质

1. 传递性

a>b，b>c，∴a>c

2. 乘一个数

a>b

• c>0，ac>bc
• c<0，ac<bc

逆推顺正

逆着在草纸上推，顺着在卷面上证

a>b>0，c<0

2️⃣作差法

3️⃣基本不等式

(a-b)²=a²+b²≥2ab

a,b>0，令x=a²，y=b²，a=√x，b=√y

a²=x，b²=y

x+y≥2√xy

取等条件：当x=y时取等

例题（拼凑法）