数学成绩突围，练难题有奇效吗？

最近又有很多家长私信和我说，孩子数学成绩一直“原地踏步”，想要提高哪怕是个5分、10分，都真难啊。

 

关于数学成绩，有句话说的好：“一二年级相差不大，三四年级承上启下，五六年级千变万化，初中阶段两极分化，高中差距天上地下。”一旦过了班里大把学生能考九十几分甚至满分的阶段，分化就悄悄开始了，绝大部分同学的成绩，就会稳定在某个水平段，而且是：掉下去容易、再提高难，想要“突围”迈向更高的分数，往往束手无措。

 

这就导致很多孩子和家长，尤其是成绩中等、总感觉“跳一跳”能更高的学生，把目光聚焦在了练难题上面，觉得简单题练了也提不了几分，但只要攻下了这些难题，就一定能在考试时，集中斩获更多得分点，实现成绩的飞跃。

 

这种想法有没有道理呢？先说我的结论：这听上去有一定的道理，但是，绝不适合大多数学生！为什么？因为我敢说，绝大多数想靠难题提分的学生，一定还没想透这几个误区——

 

误区一：觉得基础题做的八九不离十，就具备了冲难题的实力。

你对自己数学能力的判断，是不是基于这样的感觉：考试时，选择题除了难题以外偶尔能全对、非选择题即使做错也和正确答案非常相近、复杂的大题即使做不完整也能写个三五步出来，所有的失分好像都是因为碰到难点，所以只要解决了这些难点，就一定能在考试中实现突围，甚至能来个一鸣惊人！

 

如果你是这种想法，那就需要注意了：数学失分的症结所在，千万不能看表象。“基础不差，知识点都会，就是容易马虎/看走眼/考试状态不佳而失分”，都是典型的“数学实力错觉”，同一题型如果不能保证拿分，只能说明知识地基没有打牢靠，要么就是计算不稳，要么就是思路不熟练……而考试可是只看最终写在试卷上的结果，对就是对，错就是错，不存在“似会非会”。这种往往非常可惜，你算算，对应丢掉的分数加起来是不是比想象得多很多？那么，这样的前提下想去冲难题，结果会多惨可想而知。

 

误区二：难题会做了，简单题就一定会做，所以练难题等于一举两得。

错！练会一道难题，绝不等于相应地练会十道简单题。道理很简单——“难题”的难，就在于题目本身的综合度或深度，考察的是知识点的熟练程度、概念的领悟深度、计算的速度以及思维的敏捷度，要求能够将已有的知识点融会贯通进行关联运用。因此，正常情况下，要真正练会难题，前提是足够的时间和扎实的基本功。如果你基础不扎实，却“学会”了几类难题的解法，那大概率是用了所谓的“套路”“大招”来解题，靠的更多是套用步骤的记忆力，而不是数学思维，题型一变往往傻眼，更起不到相应地在简单题目上举一反三、以点带面的效果。

 

更严重的是，想通过啃下这种难题达到“一举两得”，就好像一个瘦弱的人说：“我要练举重，咬咬牙直接攻90公斤，一旦攻下来，那么70公斤、50公斤级的困难就都不在话下！”结果一下子弄伤了骨头，连20公斤也举不起来，得不偿失。

 

误区三：难题很多都是难在书上没有、老师不教，因此课外刷题加餐，多“见见世面”，考试就有更多把握。

首先，靠刷题目、多记几个公式、混“脸熟”等等来“撞”考试的难题，撞上的概率有多大？即便撞上类似的，你是否能有底气去辨别，它与之前见过的，真的是同一类型，还是形似而实质不同？

 

除此之外，对于“难题”的错误认知才是最需要纠正的。书上有例子就会，没例子就不会；老师教了就会，没教就不会……这种观念体现出的其实是一种依赖，一种不会自己主动思考、只敢面对旧题目的信心匮乏；一种认为“难题难在陌生”的思维固化。但你要问那些尖子生们，没见过的难题到底靠什么做出来的？他们的答案大概会是：万变不离其宗，你以为的“没见过”其实很多是已有知识的变体，靠的是你“思维冲陡坡”的能力，重点在于你“会不会变换”，而不在于你“有没有见过”。

 

那既然盲目练难题不科学、反复做简单题又浪费时间，想要实现数学成绩的“突围”，方向到底在哪？

 

可以很明确地告诉大家——去刻意练习自己“拉伸区”内的题目，数学能力提升最快，考试进步最大。那什么才算“拉伸区”的题目？举个例子，其中一些对应的就是你感觉自己会做但又做得不快、或者容易出错的地方，相比于在“舒适区”打转，或是在“困难区”寸步难行，把时间精力集中在“拉伸区”进行查漏补缺和巩固提升，往往有事半功倍的奇效，尝试一段时间后你会发现，不仅以前容易出错的基础题目正确率变高了，哪怕是遇到难题，你的思维能力也比从前强大很多，可以更好地去应对。

 

如果你还不知道怎样去找到适用自己的“拉伸区”题目、怎样通过坚持刻意练习让自己的数学能力有一个质的飞跃，欢迎私信我，我将会一一解答你的困惑，并发一份《自主学习行动路线图》给你参考研读，相信你看过之后就会领悟到其中的奥秘。