1. 数据的量纲

        假设有对象1, 2, 3, ..., n ;每个对象均具有m个不同的特征. 定义xij 表示第i个对象的第j个特征所指代的数值.

        由于不同的特征分布区间不同, 例如身高的分布区间为0.5m至3m .体重的分布区间为3kg 至200kg. 这些特征分布在不同的尺度范围内. 这种尺度本身就是对数据的一种加权.而这种加权只是根据数据的分布范围决定的,是一种人类主观定义的度量. 只要这种度量存在, 不同的特征之间无法进行相互比较.

        为了使得数据去除人类主观定义的单位(量纲), 需要将数据进行一系列变换.

2. 去量纲的常见公式

(1) 0-1变换:

其中为处理后的数据.

> 处理后的数据特点:

        [a] 必然会有0和1.

        [b]  数据的分布在0至1之间.

> 失效情况:

        [a] 后续对数据的处理需要使用对数时,会失效.

        [b] 最大值等于最小值.

> 失效情况的对策

其中为处理后的数据,为一个极小的正数.

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