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物理斜抛运动(平抛同样适用)

2022-10-16 03:05 作者:杰罗米贝洱三世  | 我要投稿

这篇就试试水主要是总结了斜抛运动的基本知识点

咱就是说效果理想的话下一篇写斜抛运动相关题目的解法和一下简便方法比如包络线什么的

以斜抛为例

将抛出物体的位移分至xy方向(竖直水平方向)

则可以得出斜抛运动中物体在

水平方向上做匀速直线运动(x)

在竖直方向上做竖直上抛运动(y)

则可以得出x=(v1)t;y=(v2)t-(1/2)gt²

将斜抛的初速度v0分解至水平方向则可以得到v1=(v0)cosθ

将斜抛的初速度v0分解至竖直方向则可以得到v2=(v0)sinθ-gt

于是可将xy变形成为一对参数方程 (待会直接下面放图)

将t消去后(t=x/v0cosθ)即可得到斜抛运动的轨迹方程:

y=xtanθ-[gx²/2v0²cos²θ]

由方程的形式可知 

斜抛运动的轨迹方程就是二次函数抛物线的形式

于是就可以用数学方法

得出斜抛运动的最大抛高及最远射程
s(水平运动最远距)=(v0sin2θ/g

(在初速度不变的情况下,当θ=45°时取得最大值)

h(竖直运动最大高度)=(v0²sin²θ)/2g

(在初速度不变的情况下,只存在竖直方向的速度)

ps:过程用三角函数证的(貌似求个导就行了 可惜我不会

注释:v0为斜抛运动竖直上抛的初速度

             θ为初速度与水平方向的夹角

             

参数方程

速度的分解


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