经管专业《高等数学》学习思路

在初中一年级下册绝对值本质概念理解的基础。采用由特殊到一般的方法，由特殊简单的函数——数列的极限，推广出函数的极限。 紧抓极限本质含义，进行了极限的运算，并由极限判断函数的连续性。在极限的基础上，从曲线上某点切线的斜率的求取实例出发。抽象概括出导数的概念。导数就是函数值增量比上自变量增量当自变量增量趋于零时的极限。由此，可求出常见函数的导数。推导出导数的运算法则。以及复合函数和参数方程所确定的函数的导数。 由二元函数的自变量一个保持不变，而让一个变化时就形成了一元函数。由一元函数的导数，得到二元函数的偏导数。在导数的基础上形成了微分与全微分。 在三大中值定理的基础上，由柯西定理推导出洛比达法则。由函数的一阶导数和二阶导数，可以确定函数的单调性与凹凸性。从而得到函数的最值。 由导数的运算得到不定积分，再由莱布尼兹公式求出定积分。从而实现了由积分换元法和分部积分法。 将二重积分转变为两次定积分，从而实现了二重积分的求解。由无穷项数列的和推导出级数的概念。无穷项数列的和为常数，则级数收敛，反之，则发散。由常数项级数的敛散性推广出函数项级数的敛散性。 含有未知函数导数的方程叫微分方程。在分离变量法的基础上进行了齐次和一阶线性微分方程的学习，最后进行了二阶线性齐次和非齐次的方程的计算。