三维坐标系旋转变换！详细讲解！

首先，看坐标系的旋转方向，即是顺时针旋转还是逆时针旋转。

怎么看呢：从箭头看向箭尾。

下面给出具体例子：

1.绕Z轴旋转

        图1中给出了绕Z轴顺时针旋转的示意图，从初始坐标系顺时针旋转得到坐标系。

        给定初始坐标系下一个坐标为，那么在坐标系对应的值为：

        注：旋转矩阵是根据投影分量求出来的，比如。需要注意的是，“顺”或者“逆”并不会决定旋转矩阵中各正弦值的符号，需要通过推导得到符号。

        若绕Z轴逆时针旋转，坐标系变换方法如下：

2.绕X轴旋转

        图2中给出了绕X轴顺时针旋转的示意图，从初始坐标系顺时针旋转得到坐标系。

        绕X轴逆时针旋转变换：

        绕Y轴顺时针旋转变换：

3.绕Y轴旋转

        图3中给出了绕Y轴顺时针旋转的示意图，从初始坐标系顺时针旋转得到坐标系。

        绕Y轴逆时针旋转变换：

        绕Y轴逆时针旋转变换：

        若坐标系经过多次旋转变换，则按照左乘的方式依次乘以旋转变换矩阵。比如先绕Z轴顺时针旋转，再绕X轴逆时针旋转，再绕Y轴逆时针旋转，那么变换公式为：

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