【零基础学经济：平新乔十八讲阅读笔记Ep20】高鸿业+P8~11拉式函数/消费者基本问题
part1：拿到高鸿业《西方经济学》的感想
昨天拿到高鸿业的《西方经济学》了，感想就是，果然所有学科的初级教材都会淡化数学部分，文字灌输思想比较多。
其实这也证明了一点：诚然，“数学”是一种与科学兼容性非常高的语言，是一种无可取代的研究工具；但是，数学就是数学。
好的科学研究者，数学一定很好，然而，他们的思维方式，依然是他们所处领域的专业思维方式，而非数学专业思维方式。——这也就是为什么，数学仿佛无所不能，但是数学依然不能取代任何其他学科的原因。——嗯，老碧反对，“科学的尽头是数学”的观点。
我之前从《十八讲》数学模型里面反推的经济学内容，果然都在初级教材里面都能看到比较详细的阐释，不过看惯了《十八讲》，乍见这么多汉字的书，还挺不习惯的，所以还是先搞《十八讲》，高的书当参考书用。
就是以后自己思考完数学模型，再去看看高的书，看看我理解得对不对，这是种深度加工的学习法。
如果按照经济学专业一般的顺序，从初级经济学开始学，那么经济学的学习方法就更想普通社会科学的学习方法了——入门阶段以记忆概念为主，对老碧的个性来说，偏无聊了点。
part2：原来拉氏函数是数学/物理里面的啊？！
幸好之前老碧说自己对《偏微分方程》一窍不通，我说一窍不通真不是谦虚，是真的p都不懂！
不然作为数学爱好者，看到拉式函数不知道是什么真是太丢人了！
筒子们一定记得我之前吐槽过，《十八讲》里面在聊“消费者的基本问题”时，莫名其妙冒出个“拉氏函数”，老碧还以为是什么不知道的经济模型，教材觉得太简单所以不说呢~
结果翻了高的书还是没找到对应的定义，当然顺手一翻，也可能是漏看了——于是求助了万能的百度，才知道，这里说的“拉氏函数”就是大名鼎鼎的“拉格朗日函数”，物理学专业的宝宝都知道——算是一种最简单的“偏微分方程”的解法。
所以老碧最新的学习计划里面，《复变函数》+《常微分方程》+《偏微分方程基础》已经提上日程了。
part3：聊聊消费者基本问题
在此之前，我们做几点补充：
1.我们之前聊过，需求函数就是把我们对于“消费集”里面所有向量的排序，转化成，数字的排序，是一种简化思维过程的方式；
2.由“需求函数”仅仅做到随着“消费计划”——“消费集”的元素的序而“单调递增”即可，我们知道“需求函数”不是唯一的，而是可以按照这个条件任意给定的——从书中第9页的例1和第13页的第9、10、11题可以明显看出这一点。——宝宝们自己看教材，这不是精读笔记，所以所有说明就比较简略;
3.第8页s.t.的意思是subject to，“在……条件下”；
4.预算集的限制条件，即是“购买所有商品价格的总和不超过收入情况下的所有消费计划x”，数学表达式——px<y，其中：a.“价格向量p”——一个n维向量，每个坐标是该商品的价格，比如价格向量p=（p1，p2，……，pi，……，pn）中，pi是i商品的价格；b.“消费计划x”——一个n维向量，每个坐标是该商品的计划购买量，比如在消费计划x=（x1，x2,……，xi，……，xn）中，xi是i商品的计划购买量。
消费者基本问题便是，“需求函数”在满足“预算集”的限制条件下，所能取得的最大值是多少？
利用数学工具“拉氏函数”，我们先由研究包含两种商品x1和x2的组合的消费集的“需求函数”，求到了，商品x1和x2关于它们的价格p1和p2以及收入y的表达式——马歇尔需求函数。
接着，我们把类似的运算过程推向n维，得到了关于消费者最优解的三个基本性质（都是从数学计算中推得的）——
物品i的边际效用/物品j的边际效用=物品i的价格/物品j的价格；——复习边际效用的定义，“效用函数”的偏导数；
由边际替代率的定义推出：无差异曲线的斜率=预算线的斜率——当消费者问题有最优解时，预算线斜率与无差异曲线斜率相等；
等边际法则：消费者达到最优解，无论怎么花钱，每分钱的边际效用都相等。
今天就聊这些！
