互助问答第166期：关于交互项系数符号的问题

老师好，我准备研究的是X1对Y的影响，在理论部分引入X2的传导机制。通过理论分析认为X1对Y有负向影响，X2对Y有正向影响，并且X1能够通过X2对Y产生负向影响（即X1能够通过负向影响X2，进而对Y产生负向影响）。基于理论推导，我在实证分析中加入了交互项X1X2来验证传导机制，构建模型为Y=aX1+bX1X2+cX2，其中X1是核心解释变量，我现在有疑问的是按照理论推导，交互项的符号应该是什么？我个人感觉：（1）如果交互项系数为负，说明X2上升会导致Y上升，而X1发展有效弱化了X2上升导致的Y增加。（2）如果交互项系数为正，说明X1对Y的影响与X2有关：X2越高，X1对Y的负向影响越小，即X2水平的上升将弱化X1对Y的影响。不知道哪种解释是正确的？谢谢老师解答。

首先，如果按照你的理论，X1通过X2对Y产生负向影响，那么我认为你应该使用的是中介效应，而不是交互项，因为交互项检验的是调节效应或是用来做异质性分析。

其次，如果你觉得还是要交互项的话，对于交互项系数符号，与主效应相同则为增强，与主效应相反则削弱。那么你应该再梳理一下X2是增强了X1对Y的影响，还是削弱了X1对Y的影响。主效应为负的情况下，如果认为是增强，交互项系数也应该为负；如果认为是减弱，交互项系数则应该为正。

最后，你给出的这两种解释，解释（2）似乎更合理一些。在解释（2）的前提下，理论上的分析则应该是X2削弱了X1对Y的影响，交互项系数为正。

往期回顾：

互助问答第165期：Probit交互项问题

互助问答第164期：学员提问汇总（6）

互助问答第163期：GMM和二值变量问题

互助问答第162期：PSM-DID的时间区间问题

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学术指导：张晓峒老师

本期解答人：曹晖老师 统计小妹

编辑：统计小妹

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