《李其林结构力学——经典50问》（第10篇）
疑难点：快速画弯矩图的简支部分为什么不考虑支座上的力，这三个弯矩图是一样的吗？
结构力学保姆班的同学在快速画弯矩图时，提出了以下两个问题，请大家一起思考：
1. 练习题2-29，斜杆AC可以直接当做简支斜梁绘制弯矩图吗？是不是还要考虑附属部分CD给它的影响？
2. 例题2-16，两端铰结段BD，在B点受到集中力，BD弯矩图怎么画？20 kN对它有影响吧？不能当做普通的简支部分画吧？
我来将以上两个问题转译一下：分析练习题2-29的AC，例题2-16的BD隔离体时，有哪些力需要考虑？有哪些力对弯矩有影响？
在疑难点“快速画弯矩图时，均布荷载作用段什么时候应该当作简支部分，什么时候应该当作悬臂部分？”中，我们已经讨论过什么时候取杆端为简支部分，即两端弯矩已知的直杆段可以当做简支部分分析内力。
以上所讨论的杆端AC、BD都满足作为简支部分的条件。
因此先给出正确答案：
而简支斜梁受均布活载弯矩图、简支梁跨中受集中力偶弯矩图如下所示：
可见在用分段叠加法绘制AC、BD段弯矩图时，仅将其作为简支部分受荷载的弯矩图绘制即可，不需要考虑隔离体以外部分的影响。
我们不谈这些技巧，从最基础——隔离体平衡来进行分析。
练习题2-29的AC隔离体如下：
其中，Fp指同学所谓的“附属部分传过来的力”，我们把它当做已知量，对隔离体列平衡方程：
解得（以图中假设方向为正）：
可见，所谓附属部分的影响Fp，只改变了Fcy的大小而已，换句话说，当我们把AC作为普通简支部分来考虑时，外部作用只会改变简支部分支反力的大小，而不会改变杆上任意截面弯矩的大小。
不信？我们就求弯矩看看，求上图中K截面弯矩：
取K截面以下的隔离体进行计算：
或取K截面以上的隔离体进行计算：
首先求Fp和Fcy的合力，由∑Ma=0，得
解得
而简支斜梁受均布活载作用中点弯矩正是
不论是从计算Mk的表达式中，还是最后的答案来看，所谓附属部分的影响Fp根本不影响简支部分的弯矩。
接下来，请同学自己分析练习题2-16 BD段隔离体，证明:
通过B铰作用在BD段的不会影响简支部分BD的弯矩图。
同理，对于以下各例，支座方向变化，支座上有外力作用，都不会影响杆段的弯矩图和剪力图，只是会影响轴力图，同学可以按以上介绍的隔离体平衡方程自行分析，理解记忆。
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