【高中数学基础全集】或许是高中最值得收藏的合集！奥数保送生主讲|2020新教材（涵盖所有）

• ⭐做题注意点：
• 遇到绝对值就分类（通过零点分类，即式子等于零时未知数的取值）
• 多个区间用并集符号连接
• 做题一定要先考虑空集的情况
  

  集合【补充】集合易错点总结 P13 - 06:32

  
• 特殊题型学会取特殊值
  

  集合【补充】集合易错点总结 P13 - 09:44

  
• 求范围绕不过来就画数轴
• 求范围别忘记 区间中，左边的数大于右边的数
  

  函数概念与性质【考点】8函数单... P40 - 06:40

  
  

  函数概念与性质【考点】8函数单... P40 - 06:50

  
• 不等式大题要写取等条件
  

  二次与不等式【考点】10基本不等... P30 - 06:00

  
• 一定要考虑定义域内的范围
  

  函数概念与性质【考点】8函数单... P40 - 23:49

  
• 
  
• 
  

• 常用公式

• 
  
• 1、集合
• 大于取两边
• 小于取中间

• 证明集合相等：互异性

通项相等

A是B的子集同时B也是A的子集

• 2、逻辑用语
• 箭头永远指向必要条件

• 充要条件意味着两者相等
  

  逻辑用语【辞典】1充分条件与必... P17 - 11:36

  
• 注意：

• 学会用区间法表示范围
  

  逻辑用语【习题】4逻辑用语习题课 P20 - 09:25

  
• 3、不等式
• 比较大小用作差法
• 分式比较多时作商法
• 利用不等式的基本性质把未知数转化成常数
  

  二次与不等式【辞典】6基本不等式 P28 - 07:25

  
• 两个数互为倒数时，a+1/a ≥ 2
  

  二次与不等式【考点】8基本不等式... P30 - 03:29

  
• 凑形：将分母看作整体（一个字母），将其他代数式用相同字母表示出来后再用不等式性质
• 换元法
• ⭐例题：
  

  二次与不等式【考点】9基本不等... P31 - 03:13

  
• 4、基本函数
• 定义域包含零的奇函数图像一定经过原点
• 抽象函数：
• f（x）括号内整体取值范围不变
• 
  
• 一次分式求值域通法：
• 把分母整体换元
  

  函数概念与性质【辞典】3值域常... P33 - 00:34

  
• 二次分式求值域通法：
• 两边同时乘分母，将式子转化为关于x的二次函数，用根的判别式进行求值
  

  函数概念与性质【辞典】3值域常... P33 - 04:21

  
• 同次根号求值域通法：
• 将根号看作一个整体，进行换元
  

  函数概念与性质【辞典】3值域常... P33 - 10:59

  
• 判断函数单调性：定义法

• 对称性 (两数相加为常数)
• 两个函数括号内值相加为常数时，（除以二为对称中点）函数具有对称性
  

  函数概念与性质【补充】函数对称... P37 - 03:10

  

周期性（两数之间只相差一个常数）

关于两个点对称：T=2（b-a）b-a为距离

关于一个点一条直线对称：T=4（b-a）

关于两条直线对称：T=2（b-a）

1求函数解析式的几种题型及对应方法：

2求函数值域的几种题型及对应方法：

注意：当判别式小于0，函数开口向上时，画出函数图像，函数值一定大于等于零

3求函数单调性的几种题型及对应方法：

定义法（作差）：想方设法找到函数的零点（函数单调性的中转点），就可以找到函数单调性变化，此时以零点分类（注意：有时还需要根据定义域分另一个点）

分子有理化：当分子是两个根号相减时，让它乘以两个根号相加（分母也要同时乘以），利用平方差公式去掉根号