就 这条 发视频的 一视频 一结论 之证明
有
sin²(θ/2)/e1²+cos²(θ/2）/e2²=1
即
-2sin²(θ/2)/e1³
/
-1/e1²
=
-2cos²(θ/2）/e2³
/
-1/e2²
即
sin²(θ/2)/e1
=
cos²(θ/2）/e2
即
e1=tan²(θ/2)e2
即
cos^4(θ/2)/(sin²(θ/2)e2²)
+
cos²(θ/2）/e2²
=
1
即
cos²(θ/2）/(sin²(θ/2)e2²)=1
即
e2=cot(θ/2)
e1=tan(θ/2)
且
0＜θ/2＜π/2
即
tan(θ/2)＞sin(θ/2)
恒成立
即
e1＞sin(θ/2)
恒成立
即
原式
1/e1+1/e2
恒有
最大值
cot(θ/2)+tan(θ/2)
=
cos(θ/2)/sin(θ/2)+sin(θ/2)/cos(θ/2)
=
cos²(θ/2)+sin²(θ/2)
/
sin(θ/2)cos(θ/2)
=
1
/
sin(θ/2)cos(θ/2)
=
2
/
2sin(θ/2)cos(θ/2)
=
2/sinθ
得证
ps.
有关
这条
发视频的
无耻行径
详见
