基本不等式 求最值 九大题型 干货干货ヾ(❀╹◡╹)ﾉﾞ❀~

• 题型1直接求

凑题目已知的形式or(凑系数)凑使用不等式后可消掉的形式

凑题目已知的形式

二次函数的性质(用图像去理解)

• ★模型

• 题型2 “1”的妙用。

“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。

或者式子的分子是1，则代入到分子进行化简

• 题型3凑配法

凑配的目的是为了用不等式后把x消掉，让整个的值与x无关

一个变量找次方差为2的，同除x^n凑出x与1/x

观察发现一部分满足平方差公式，拿其中的一部分去凑，另外的部分观察发现要+一项-一项去凑

提公因式，配方

注意：如果是负的要在结果前面加负号并且不等号改变方向

• 题型4换元法

• 题型5消参数法(2个变量变成一个变量)

更不重要的变量用更重要(对结果的决定性的含量高)的变量来表示

• 题型6 双换元

若题目中含是求两个分式(分母有点恶心)的最值问题，常用双换元法(分母分别换两个参数)

• 题型7 齐次化

分子分母同除某个东西→得到分子分母次数相同

• 题型8 齐次化

• 题型9 多选题

综合