第二章 随机变量及其分布

& 5 随机变量的函数的分布

定理：设随机变量X具有概率密度

——又设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量，其概率密度为

——其中，α=min{g(-∞),g(∞)}，β=max{g(-∞),g(∞)}，h(y)是g(x)的反函数。