勒洛三角形是什么？将水杯放在三角形上推动，有趣的现象发生了

1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让我非常讨厌，有什么什么方法能让她改变?”

禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来。”

青年略一沉吟，掏出一个麦比乌斯环。

2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办?”

禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分明朗开阔吗?”

那个青年画了一条皮亚诺曲线。 （皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线）

3、青年再问禅师，我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好?

禅师说，你画一个没有瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，怎么装新的进去? 青年若有所思，画了一个克莱因瓶。（克莱因瓶就没有“内部”和“外部”之分）

4、青年问禅师：“我现在遇到了很多很多的困难和烦恼，怎么办?”

禅师说：“你随手画一条曲线，用放大镜放大了看，它还有那么弯曲吗?”

那个青年画了一个魏尔斯特拉斯函数。（连续但处处不可导，也就是这货本来就没有“曲”的概念）

5、青年问禅师：“我的心就像门一样，她的离去，将它关闭，我可能无法再爱了。”

禅师若有所思地说：“你看看这朵花，多么的美丽，美之前，如何让心无法开朗？”

青年说：“嗯。”

禅师继续说：“难道存在开的东西会是闭的么？”

青年随口答道：“空集。”

6、青年问禅师：“我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗？”

禅师微笑道：“可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗？”

青年默默地写了一个康托尔集。

（这是个测度为0的集，用简单的解析几何说法就是这函数图像面积为0）

7、青年问禅师：“大师，我喜欢一个姑娘，但是我和她相距千里她又不喜欢我？”

禅师浅笑，答：“得不到的就是得不到，这就是没有缘吧，你和她像两个平行线永远没有交叉点。”

青年略一沉吟：“黎曼几何。”（黎曼几何没有平行线）

8、青年问禅师：“我觉得我在这个世界上是多余的，没有人需要我。”

禅师说：“就像你所学的数学，无论怎样复杂艰深的函数，都有适合的图形对应。你只是还没找到那个图形而已。”

青年沉思一番，提笔写下了狄利克雷函数的解析式。（狄利克雷函数无法画出图像）