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图形学学习笔记(三) Phong光照模型(下)

2023-03-07 18:48 作者:Tokitama 0人读过 | 我要投稿

光照模型函数

考虑到眼睛接收的光一部分由入射光的漫反射提供，另一部分由反射光的镜面反射提供，物体上P点处的阴影可以计算为：

$S_%7Bp%7D%3DC_%7Bp%7D%5Bcos(i)(1-d)%2Bd%5D%2BW(i)%5Bcos(s)%5D%5En$

其中 $S_%7Bp%7D$ 为P点的着色， $C_%7Bp%7D$ 是特定波长在P点的反射系数，i是入射角，d是漫反射系数，W(i)是给出镜面反射光和入射光的比率作为入射角i的函数，s是反射光方向和视线的角度，n是每种材料的镜面反射光进行建模的幂。当然我们可以再次对公式进行简化。其中k为入射方向单位向量，u为视线方向单位向量。

$cos(i)%3DkN_%7B%7Dp%2F%7CN_%7Bp%7D%7C$

$cos(s)%3DuR_%7Bp%7D%2F%7CR_%7Bp%7D%7C$

接下来，我们需要知道反射光线在笛卡尔坐标系上的三个分量，再计算反射光线和视线之间的余弦值，那么该余弦值即我们的W(i)。

即可得到以下等式

$X_%7Br%7D%2FY_%7Br%7D%3DX_%7Bn%7D%2FY_%7Bn%7D$
$Z_%7Bn%7D%3Dcos(i)$
$Z_%7Br%7D%3Dcos(2i)%3D2%5Bcos(i)%5D%5E2-1%3D2Z_%7Bn%7D%5E2-1$
$X_%7Br%7D%5E2%2BY_%7Br%7D%5E2%3D%5Bsin(2i)%5D%5E2%3D1-%5Bcos(2i)%5D%5E2$
$X_%7Br%7D%3D2Z_%7Bn%7DX_%7Bn%7D$ $Y_%7Br%7D%3D2Z_%7Bn%7DY_%7Bn%7D$

Blinn-Phong模型的改进

漫反射

兰伯特余弦定律(Lambert Consine Law)中指出，漫反射的大小取决于表面法线和光线的夹角，当夹角越大时，漫反射分量越小，当夹角接近90度时，我们认为漫反射几乎为零。

$L_%7Bd%7D%3Dk_%7Bd%7D(I%2Fr%5E2)max(n%C2%B7l)$

镜面反射

$L_%7Bs%7D%3Dk_%7Bs%7D(I%2Fr%5E2)max(n%C2%B7h)%5Ep$

具体实现

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