刘徽的割圆术具体内容是什么？

牛顿242、刘徽的割圆术具体内容是什么？

 

极限（数学术语）：

…极、限、极限：见《欧几里得178》…

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…术、语、术语：见《欧几里得67》…

 

…

极限的产生与发展

…发、展、发展：见《伽利略21》…

（…《伽利略》：小说名…）

 

（1）由来

与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的 大脑抽象的产物。

…科、学、科学：见《欧几里得4》…

…思、想、思想：见《欧几里得154》…

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

…社、会、社会：见《欧几里得163、164》…

…实、践、实践：见《欧几里得11》…

…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…

 

极限的思想可以追溯（sù）到古代，例如，刘徽（huī）的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的 一种原始的、可靠的、“不断靠近”的极限思想的应用；

…追、溯、追溯：见《欧几里得42》…

…术：见《欧几里得29》…

 

刘徽的割圆术具体内容是什么？——网友提问

…内、容、内容：见《欧几里得66》…

 

2020-01-01 ，中地数媒：

刘徽从圆内接正六边形开始，使边数逐次加倍，作出正十二边形、正二十四边形…，并依次计算出它们的面积，这些结果将逐渐逼近圆面积，这样就可以求出圆周率的值，这种方法被称为刘徽割圆术。

用刘徽的话来说，“割之弥细，失之弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣（yǐ）。”

意思就是说，把圆周分得越细，即圆内接正多边形的边数越多，用它的面积去代替圆面积，就丢失的越少。

不断地分割下去，让边数不断地增多，那么边数无限多的正多边形的面积就与圆面积相等了。

 

“通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。

请看下集《牛顿243、“圆周长公式”不用背，知道“圆周率的含义”，就可自行推导》”

 

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