资料分析理论讲解（同位比较法）

资料分析理论讲解（同位比较法）

一、方法介绍

比较相同位置数字（或者有效数字）变化幅度，从而判断两个式子之间的大小关系。

二、应用环境

、

、

比较大小时。

三、方法应用

①

与

比较大小

若

，

，则通过观察

，

分别为第几位有效数字发生变化，从而判断

，

变化的百分比，根据

变化百分比与

变化百分比的大小关系得出与的大小关系。

例：

与

比较。

变化了约10%，

变化了将近20%，则

＞

。

②

与

比较大小

（1）若

，通过

变化百分比与

变化百分比的大小关系；

（2）若

，通过

变化百分比与

变化百分比的大小关系。

例：

与

比较。

变化超过100%，

变化不足100%，则

。

③

与

比较大小。

（1）

，

；

（2）通常

与

相差不大，可转化为

比较大小；

（3）

相差较大时，需考虑

变化的百分比。

四、例题展示

【例1】比较

与

的大小。

【答案】

。

【解析】

第二位有效数字增加了1，约增了

，

第二位有效数字约增加了3，约增加了

，即分子增大的百分比大于分母增大的百分比，可得

。

【例2】比较

与

的大小。

【答案】

。

【解析】

第二位有效数字增加了17，约增加了

，

第三位有效数字增加了54，约增加了

，

，

，得

。

【例3】比较

与

的大小。

【答案】

。

【解析】

第一位有效数字约增加了33，则4141.62约是823.71的

倍，

第一位有效数字增加了47，56.4%是9.4%的

倍，

第三位有效数字增加了47，则1.564约数1.094的

倍，因为

，所以

。