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3 偏好

3.5 良态偏好

背景：如果我们要想对偏好作概括性的描述，把研究重点集中在少数几种一般的无差异曲线的形状上就比较方便。

概念：

• 偏好的单调性：如果(x1,x2)是正常商品组成的消费束，(y1,y2)是至少包含这两种商品的相同数量并且其中一种商品多一些的消费束，那么(y1,y2)≻(x1,x2)，这个假定有时被称为偏好的单调性。

• 凸集：如果你在这个集上任取两点，再画一条线把这两点连接起来，那么这条线段完全在集内。

• 严格凸：两个无差异消费束的加权平均严格偏好于两个端点消费束。
  

图线：无差异曲线的形状的假定——

1. 正常商品的无差异曲线的斜率必定是负的；

2. 平均消费束偏好于端点消费束；

3. 在0和1之间的任何权数t都满足上面的分析，而不仅局限于1/2

   ——它意味着这个弱偏好于(x1,x2)的消费束集是一个凸集。

3.6 边际替代率

边际替代率（marginal rate of substitution，MRS）：

1. 几何含义：无差异曲线的斜率。

2. 定义：边际替代率衡量消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率。

3. 特点：边际替代率一般是负数。

4. 交换线：消费束(x1,x2)的交换律为E，过点(x1,x2)，斜率为-E的直线为该消费束的交换线。

5. 交点：消费线与无差异曲线相交的任何时候，在那条交换线上总会有一些比(x1,x2)更受偏好的点。

6. 问题：要保持在(x1,x2)点上不动，交换线必定与该无差异曲线相切，也就是说，交换线的斜率-E必定是无差异曲线在(x1,x2)点上的斜率，按任何其他交换率，交换线总会与无差异曲线相交，从而使消费者移向一个更受偏好的点。

7. 意义：

1. 无差异曲线的斜率，也就是边际替代率，衡量了有关消费者行为的一个比率，按此比率，消费者恰好处在交换或不交换的边际上；

2. 按任何不等于边际替代率（MRS）的交换率，消费者总想用一种商品去交换另一种商品；

3. 如果交换率等于边际替代率，消费者就会保持不动。

3.7 边际替代率的其他解释

边际支付意愿：

1. 意义：无差异曲线的斜率衡量了人们的边际支付意愿。

2. 注意：你应该支付多少取决于该商品的价格，你愿意支付多少则不取决于价格——而是取决于你的偏好。
   

3.8 边际替代率的性状

分类：

1. “完全替代品”：边际替代率为不变的-1；

2. “中性商品”：边际替代率无论在哪里都是无穷大；

3. “完全互补品”：由边际替代率或为0或为无穷大，即边际替代率不可能在它们中间取值这一事实来表示它的特性的。

特点：

1. 单调性假设：无差异曲线必定有一个负的斜率，因而边际替代率始终蕴含着减少一种商品的消费去换取较多的另外一种商品的单调性偏好；

2. 递减的边际替代率：对严格凸的无差异曲线来说，边际替代率——无差异曲线的斜率——随着我们增加x1而减小（绝对值）——你对一种商品拥有得越多，你就越愿意放弃其中的一部分去换取另外一种商品。