前言 ：

为什么需要介绍下位运算呢？其实我是在发现不少性能代码都有不少位运算的身影，之前一直提到位运算的性能高，但是工作中业务码农过程用到的极少，一直没有用心去了解它，今天就来一起看看这家伙怎么这么牛！文章如果有什么不正确的地方，欢迎大家指出哈，感谢感谢.

● 十进制转二进制（正负数） ● 二进制加减法 ●  位运算符 ●  位移动运算符

十进制转二级制

位运算是二级制的事情，不过由于我们常常使用的是十位数的计算，先来重温下十进制转成二进制的方法。

方法： 给定的十进制数值除以二，记录余数（0 | 1），直到结束，将所得余数反着读，就是其二进制数值，同时这个值也称为原码。若是为负数时，其转成二进制方式为原码 -> 反码(原码的 0 变 1，1 变成 0) -> 补码（将反码 + 1）。

（1）正数十进制 29 转 成二进制数值 变成 11101 。

（2）负数 -29，得到原码 11101，转化反码得到 00010，再得到反码 00011，表示负数前面补 1，如需要获取 32 位二进制数据，则 -29的二进制为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0011。

补充：小伙伴想要验证自己的计算答案可以利用JAVA 中，十进制转二进制的方式，（N 为此处的十进制数值） Integer.toBinaryString(N)；可以输出转化二进制结果。二进制转十进制方式， 1100 转十进制，为 Integer.pase("1100"，2)；

二进制加减法

刚刚获取负数的时候，已经发现二进制也有加法计算哟，简单描述下加减法的过程，主要注意加法中 1+ 1 结果为 0，需要进一位，减法中， 0 - 1 需要借一位当成 2 计算，结果为 1 。

二进制篇旁括号内为其十进制的值。

加法： 0101 （5） + 1101 （13）

在运算过程中，从右往左逐位进行计算。

• 1 + 1 = 0 ；进一位。

• 0 + 0 +  1（进一位） = 1。

• 1 + 1 = 0 ；进一位。

• 0 + 1 +1（进一位）= 0 ；进一位。

• 接下去没有数补上进一位的值，则结果为 1 0 0 1 0（18）。

减法：0101-  1101

运算过程：

• 1 - 1 = 0；

• 0 - 0 = 0；

• 1 - 1 = 0；

• 0 - 1 = -1 + 2 （借一位）= 1

• 此处位置没有值啦，需要一直借下去 一直会是 1。 若是结果为 32 位，那么值就是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000（- 8）；

位运算符

主要包含了四种位运算符：与（ & ）、非（ ~ ）、或（ | ）、异或（ ^ ）

计算方式，简单赘述，总结一下特点如下 ——

• 与   （ & ）：都是 1 ，才是 1。

• 非   （ ~ ）：0 变 1，1 变 0。

• 或   （ | ）：有 1 就是 1。

• 异或 （ ^ ）：相同为 0，不同为 1。

位移动运算符

主要包含三种 << (左移)、>> (右移)、>>>（无符号右移），看到这里符号，一开始面试题里面出现的，如何最快算出一个数乘以 8 的计算方式？答案就是： 数 << 3。因为计算机语言就是二进制呀，不管是 JAVA 还是其他的语言，最终都是转成二进制进行运算的，如果直接就是二进制的计算方式，不就不用转啦。

「因为移位指令占2个机器周期，而乘除法指令占4个机器周期。」

<< (左移) N： 把原有的值往左边移动 N 位，低位补充 N个 0，从计算上，是把原先的值乘以N个2，

1001 << 3 :

(右移)>> N： 此处就有了区分正负数，顶位为 0 则是正数，顶位为 1 则是负数。 把原有的值往右边移动 N 位，若是正数，高位需要补 0 ，若是负数，高位补 1。实际计算相当于除以 N 次 2。

(无符号右移)>>> 形同 >> （右移），不过不用管正负数了，高位一律补 0，就完事啦。

对比：

• 1101 0101 >> 2  = 11110101

• 1101 0101 >>> 2 = 00110101

作者：Solming
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来源：掘金
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