笔记：必然性推理2

以下都是学习笔记，很可能出现错误的，欢迎指正。 

必然性推理：直言命题，复言命题 

下面是直言命题的题目～ 

题目 桌子上的蛋糕被甲乙丙丁其中一个人吃了，不知被谁吃了，以下是屋内四个人的回答。

甲说：“是乙吃的。” 

乙说：“是丁吃的。” 

丙说：“我没吃。” 

丁说：“乙在撒谎。” 

这四人中只有一人说了真话，由此可以判断（）。 

A. 甲说了真话，是乙吃的

B. 乙说了真话，是丁吃的 

C. 丙说了真话，是甲吃的 

D. 丁说了真话，是丙吃的 

一堆碎碎念的我的理解 

这题好经典哇~我就用最笨的办法：一个一个试，先假设其中一个人说真话，那么其它都是假话，如果产生了矛盾，那假设就是错的。

假设甲说的是真话：是乙吃的。不是丁吃的。丙吃了。乙说的是真话。因为这四人中只有一人说了真话，矛盾。

假设乙说的是真话：不是乙吃的。是丁吃的。丙吃了。乙说的是真话。因为这四人中只有一人吃了蛋糕，矛盾。

假设丙说的是真话：不是乙吃的。不是丁吃的。丙没吃。乙说的是真话。因为这四人中只有一人说了真话，矛盾。

假设丁说的是真话：不是乙吃的。不是丁吃的。丙吃了。乙在撒谎。没毛病~

书里的解析就比这巧妙了，它说乙和丁的话是矛盾的。

乙说：“是丁吃的。” 

丁说：“乙在撒谎。” 

如果不是丁吃的，那么乙在撒谎是真话；如果乙没撒谎，那么是丁吃的是真话。所以肯定其中一个是真话一个是假话，不可能两个都是假话。既然真话在乙和丁中，而四人中只有一人说了真话，那么甲和丙必然都说了假话。所以，不是乙吃的，丙吃了。因为这四人中只有一人吃了蛋糕，因为丙吃了，那丁就没吃，乙说的是假话，那么丁就是真话。

答案 D 

题目主要摘自《2020上海市事业单位职业能力倾向测验》