1.1题目 2351. 第一个出现两次的字母

【哈希表】用哈希表或数组记录每个字母出现的次数。空间复杂度O(C)，C为字符串大小。

【位运算】用一个mask记录每个字母是否出现过，第i位表示第i个字母是否出现过。空间复杂度O(1)

1.2题目 1801. 积压订单中的订单总数

【优先队列（大小根堆） + 模拟】用优先队列（大小根堆）维护当前的积压订单，其中大根堆buy维护积压的采购订单，小根堆sell维护积压的销售订单。堆中每个元素是一个二元组（price，amount），表示价格为price的订单数量为amount。遍历订单数组orders，根据题意模拟即可。遍历结束后，将buy和sell中的订单数量相加，即为最终的积压订单数量。

1.3题目 2042. 检查句子中的数字是否递增

【模拟】将字符串s按空格分割成若干个单词。然后遍历每个单词，判断其是否为数字。只判断第一个字符即可。

1.4题目 1802. 有界数组中指定下标处的最大值

【二分】确定了nums[index]的值为x，此时我们可以找到一个最小的数组总和。也就是说，在ndx左侧的数组元素从x-1每次递减1，如果减到1后还有剩余元素，那么剩余的元素都为1；同样的，在imdx及右侧的数组元素从x也是每次递减1，如果减到1后还有剩余元素，那么剩余的元素也都为1。可以计算出数组的总和，如果总和小于等于nazSum，那么此时的x是合法的。随着x的增大，数组的总和也会增大，因此我们可以使用二分查找的方法，找到一个最大的且符合条件的x。

1.5题目 1803. 统计异或值在范围内的数对有多少

【哈希表】x ⊕ y = t 即 y = x ⊕ t。利用这个性质，统计nums每个数的出现次数，存在哈希表cnt中，然后遍历ct的每个键x，把cmt[x]·cnt[x⊕t]的结果记到答案中，由于遍历到等于x⊕t的键时又重复统计了一次，所以最后答案要除以2。将[low,high]分成若干区间，直接计算每个区间的答案。代码中high%2*cnt[(high-1)^x] 相当于 cnt[(high-1)^x] if high%2 else 0。

1.6题目 2180. 统计各位数字之和为偶数的整数个数

【暴力枚举】

【数学】位于区间[0, num]的整数可以分为两个部分：区间[10×y + 0, 10×y + x]，如果y的各位数字之和为偶数，那么该区间内各位数字之和为偶数的整数个数为⌊x/2⌋+1，奇数为⌈x/2⌉；区间[0, 10×y + 0]，注意到该区间的数可以表示为10×t+g的形式，其中0≤t<y且0≤g<10。固定住t时，如果t的各位数字之和为偶数，那么g为偶数的取值数目为5，奇数时类似，因此该区间内的各位数字之和为偶数的整数个数为y×5。注意到上述区间中我们多计入了整数0，因此结果应该是位于上述区间且各位数字之和为偶数的个数减1。

1.7题目 1658. 将 x 减到 0 的最小操作数

【双指针】把题目转换为从nums中移除一个最长的子数组，使得剩余元素和为x。即找到最长的子数组，其元素和为sum(nums)-x。

1.8题目 2185. 统计包含给定前缀的字符串

【遍历】按题意遍历每个字符串。

1.9题目 1806. 还原排列的最少操作步数

【模拟】直接按题意模拟，偶数arr[i] = perm[i/2]，奇数arr[i] = perm[n/2 + (i-1)/2]，不断循环，直到perm变回原始状态。

【数学】观察原排列对应的索引变化关系，·当0≤i<n/2时，此时g(i)=2i，当n/2≤i<n时，此时g(i)=2i-(n-1)。

1.10题目 753. 破解保险箱

【欧拉回路】

1.11题目 2283. 判断一个数的数字计数是否等于数位的值

【枚举】统计字符串每个数字出现的次数，枚举每个数字，判断其出现次数是否与其值相同。

1.12题目 1807. 替换字符串中的括号内容

【哈希表】将knowledge保存到哈希表dict中，遍历字符串。

1.13题目 2287. 重排字符形成目标字符串

【哈希表】哈希表统计s和target中每个字符出现的次数，对于target中每个字符，计算cnt1中该字符出现次数除以cnt2中该字符出现次数，取最小值。

1.14题目 1819. 序列中不同最大公约数的数目

【枚举 + 数学】对于数组nums的所有子序列，其最大公约数一定不超过数组中的最大值x。因此可以枚举[1，mx]中的每个数x，判断x是否为数组nums的子序列的最大公约数，如果是，则答案加一。那么问题转换为：判断x是否为数组nums的子序列的最大公约数。我们可以通过枚举x的倍数y，判断y是否在数组nums中，如果y在数组nums中，则计算y的最大公约数g，如果出现g=x，则x是数组nums的子序列的最大公约数。

1.15题目 2293. 极大极小游戏

【模拟】按题意模拟，直接在原数组上操作。

1.16题目 1813. 句子相似性 III

【双指针】i表示两个字符串数组从左开始最多有i个字符串相同。j表示剩下的字符串数组从右开始，最多有j个字符串相同。如果i+j正好是某个字符串数组的长度，那么原字符串就是相似的。

1.17题目 1814. 统计一个数组中好对子的数目

【哈希表】哈希表里存 x - rev(x) = y - rev(y)。遍历的同时添加。

1.18题目 1825. 求出 MK 平均值

【有序集合 + 队列】维护以下数据结构或变量：一个长度为m的队列q，队首元素为最早加入的元素，队尾元素为最近加入的元素；三个有序集合，分别为lo，mid，hi，其中lo和hi分别存最小的k个元素和最大的k个元素，mid存剩下的元素；变量s存mid中所有元素和。

1.19题目 2299. 强密码检验器 II

【模拟 + 位运算】按题意模拟，用mask记录密码是否包含小写、大写、数字和特殊字符。

1.20题目 1817. 查找用户活跃分钟数

【哈希表】用哈希表记录每个用户的去重操作时间，遍历哈希表统计每个用户活跃分钟数。

1.21题目 1824. 最少侧跳次数

【DP】定义f[i] [j]表示青蛙到达第i个点，且处于第j条跑道的最小侧跳次数。注意到青蛙起始位置处于第2条跑道（题目这里下标从1开始），因此f[0] [1] = 0, f[0] [0] = f[0] [2] = 1, ans = min(fi[n] [0], f[n] [1], f[n] [2])。对于i从1到n的每个位置，我们可以枚举青蛙当前所处的跑道j，如果obstacles[i]=j+1，说明第j条跑道上有障碍，此时f[i] [j]的值为正无穷；否则，青蛙可以选择不跳跃，此时f[j的值为f[i-1] [j]，或者青蛙可以从其它跑道侧跳过来，此时f[i] [j] = min(f[i] [j], min(f[i] [0]，f[i] [1]，f[i] [2])+1）。

1.22题目 1815. 得到新鲜甜甜圈的最多组数

【贪心 + 状态压缩 + 记忆化搜索】设计一个函数dfs（state，mod），表示安排状态为state，且当前前缀余数为mod时，能使得多少组感到开心。那么我们在“初始答案”加上dfs（state，0），即为最终答案。函数dfs（state，mod）的实现逻辑如下：我们枚举1到batchSize-1的每一个余数i，如果余数i的数量不为0，那么我们可以将余数i的数量减去1，将当前前缀余数加上i并且对batch Size取模，然后递归调用函数dfs，求出子状态的最优解，取最大值即可。最后判断mod是否为0，如果为0，我们在最大值上加1后返回，否则直接返回最大值。

1.23题目 2303. 计算应缴税款总额

【模拟】遍历brackers，按题意模拟。

1.24题目 1828. 统计一个圆中点的数目

【枚举】2重循环，对于每个查询枚举所有点，依次判断是否在查询的圆中。

1.25题目 1632. 矩阵转换后的秩

【排序 + 并查集】简化情形：没有相同的元素。显然最小的元素的秩为1，第二小的元素要考虑是否和最小元素同行或同列。得到贪心解法：从小到大遍历元素，维护每行、每列的最大秩，该元素的秩即为同行、同列的最大秩加1。存在相同元素时则较为复杂，假设两个相同元素同行（或同列），那么就要考虑到两个元素分别对应的行（或列）的最大秩。同时还可能出现联动，比如元素a和b同行，b和c同列，那么要同时考虑这三个元素。想到并查集，用并查集将元素分为几个连通块，对于每个连通块，里面所有元素对应的行或列的最大秩加1，即为该连通块内所有元素的秩。

1.26题目 1663. 具有给定数值的最小字符串

【贪心】要求构造长度为k的字符串且字符的数值之和为n，要使得构造出的字符串字典序最小，可以贪心地从字符串左边起始位置开始构造，每次选择一个满足要求的最小字母。假设选了第i个位置的字符c，还剩下n-i个位置的字符这些字符的数值之和为k'，字符最大为z'，最小为a，可得n-i≤k'-c≤(n-i)×26，不等式转换，k'-(n-i)×26≤c≤k-(n-i)，c最小值为1，得到c的合法取值范围为[max(1, k'-(n-i)×26), k-(n-i)]。

1.27题目 2309. 兼具大小写的最好英文字母

【哈希表 + 枚举】

【位运算】优化空间复杂度从O(C)到O(1)。用mask1和mask2分别记录s出现的小写和大写字母，mask1的第i位表示第i个小写字母是否出现，mask2的第i位表示第i个大写字母是否出现。mask1 & mask2，1是小写和大写同时出现，找到1的最高位，将其转换为对应的大写字母。

1.28题目 1664. 生成平衡数组的方案数

【枚举】枚举删除nums[i]，平衡条件是：左侧奇位元素和+右侧偶位元素和 = 左侧偶位元素和 + 右侧奇位元素和。初始化四个变量，然后一次遍历nums[i]，判断是否平衡。

1.29题目 2315. 统计星号

【模拟】定义一个遍历ok表示遇到*时能否计数，初始=1可以计数。遍历s，根据ok的值判断是否计数。如果遇到|，则ok的值取反。

1.30题目 1669. 合并两个链表

【双指针模拟】按题意模拟。

1.31题目 2319. 判断矩阵是否是一个 X 矩阵

【模拟】对于grid每个位置(i,j)，如果满足i=j 或 i+j = n-1说明该点在对角线上。