Hubbard-Stratonovich Transformation

在介绍更专门的话题前（focus在铜氧化物和重费米子体系，顺便介绍一下磁性系统中的量子相变），我想更细致地梳理一下Hubbard-Stratonovich Transformatio这个方法，因为以后需要不停地使用。其实这个方法在之前超导超流等对称破缺体系的专题中已经被我们使用了若干次，本文旨在给一个更系统的详述。

HS变换在我看来是现代凝聚态物理中最重要的技巧，恐怕没有之一。原因是：对于关联电子体系，我们希望，或者说在目前的理论框架下我们希望，可以从费米子自由度中找到演生的玻色自由度来描述某种多体激发——HS变换的目的就在于此。当然还有其他方案比如bosonization(挖个坑，以后再放一章），但是bosonization在一维，最多在某些二维问题中适用，因此总的来看，HS变换是我们构造关联电子体系的低能有效理论的最重要的手段！其精神也被用于一些多体数值技术中。