『铳率原理』二、筋(3)前筋、后筋
本系列不解释名词,不推荐雀圣/五段以下阅读。
有这样两种观点:一种认为前筋更容易人为骗筋所以比后筋危险,一种认为后筋无法排除连坎所以更危险。这两种说法都是不准确的。
参考上节中的铳率图,可以看到筋37和筋19的后筋更安全,筋28的前后筋一样安全。然而如果就这么直接接受这个结论,那得到的认知将会错得离谱。下面,我们来细看一下数据里的陷阱,以及隐含在数据中没有区分的,真正影响前后筋铳率的条件。

信息量陷阱
试看如下两个牌河。


图1中3s是后筋,图2中3m是前筋。按上节的铳率图,我们应该认为图1中的3s比图2中的3m安全。很多人,不乏某些知名战术书作者,看到铳率图上后筋比前筋安全,就开始迫不及待分析诸如126、246等形状在前后筋分别有什么表现,却忽略了本应立刻注意到关窍——图1和图2的信息量不同,图1的6s是立直后的摸打,仅降低了39s的铳率,然而图2的6m出在立直之前,不只是39m,4578m的铳率也降低了。立直前的数牌信息量更大,这导致明明是同巡同筋组数,但实际上平均来说前筋面临的牌河会更“浓”。而在实战中,我们需要用到铳率排序时,通常面临的是如下的情况。

图3中3m和3s处于同一牌河之下,3s的信息量被拉到了和3m同一水平,此时我们还能说3s比3m安全吗?铳率图显示后筋37大约比前筋37安全0.6%,信息量能完全解释这个差距吗?参考一章中的总体铳率表,中巡增加两条筋似乎确实增加了0.6%左右,但是一来前筋多出来的信息不会达到两条筋的级别,二来毕竟还有图3这样的前后筋没有信息差的情况。这样看来,似乎即使消除信息量的影响,后筋也还是比前筋安全。是有什么其他影响因素吗?

立直前切过的相关牌
筋输愚形,能排除多少愚形就能降低多少铳率。对于指定的筋牌,如果立直家立直前切过距离±2的周边相关的牌(比如对于筋3切过1245中的至少一张),可以想像相关的复合形会更难成立,降低筋的铳率。有趣的是,前筋和后筋受到立直前切过的相关牌的影响显著不同。试看下表。

表1是7~11巡,前筋和后筋的平均铳率差[1],正值即前筋铳率大于后筋,负值则前筋铳率小于后筋。除了不输顺子的筋19和输两面的半筋,其他所有筋在增加立直前打过相关牌的条件后,后筋表现出了大幅的铳率下降,比前筋要安全1%左右。而立直前没有打过相关牌时,有时甚至是前筋更安全,哪怕前筋顶着更多的信息量。
解释后筋和立直前的相关牌的亲和还得从牌效入手。考虑后筋3的情况,即通常是单独的24坎张保留到了最后,则此时立直前的牌河中如果出现245就相当不自然,因为这些牌对24坎张不是改良就是加强。而如果是前筋3,那么在打掉6之后,对24的影响虽然不大,但5的改良几乎废掉,此时摸到5摸切,对3的影响比后筋就小得多了。如果6仍然在手牌中构成两坎,那么四张复合形2246和2446分别拆走2和4很正常,摸5则更是直接构成面子不会打出。也就是说,对于前筋而言,打掉指定筋的周边很多时候都是正常牌效,对指定筋的排除不如对后筋时强烈。而扣除掉相关牌的影响后,可以看到无筋37前筋后筋的铳率几无差别,考虑信息量的不同,也许可以不那么自信的说,纯粹的筋37,前筋比后筋略微安全。而对于其他的2~8数牌,虽然上述关于牌效的分析依然成立,但又有其他影响要素凸显了出来——

赤5的影响
根据上表,纯粹的筋28,前筋比后筋铳率足足低了1.2%,这主要是赤5导致的。容易令人误解的是,赤5形成的前筋相比普通5形成的前筋,其实并不会在铳率表上降低筋28的铳率,正如在宣言筋部分分析到的一样,赤5的信息量巨大,并且增加了手役可能。但通过赤5形成前筋时,其他牌的铳率在铳率表上上升了,即同花色的筋28比其他花色的筋28安全,赤5的影响是这样体现出来的。换句话说,如果前筋28是通过普通5形成的,那一定没有上表中表现得那么优秀,可以推测类似于筋37,略微好过后筋。赤5如果是后筋,和普通5没有区别,自然享受不到额外降低铳率的福利了。而立直前有相关牌的后筋28已经强到筋19级别,前筋有赤也实在占不到什么便宜。
立直的倾向
对于中张456,还需要考虑的一点是立直的倾向性。前筋早早形成了引挂,更易立直,而后筋在立直时还是无筋,就更有可能拆听或默听。所以我们看到纯粹的两筋5还是前筋更危一些。
重复进张
两筋46虽然也受立直倾向的影响,但前筋46同时也受早打1手里有4的影响,会降低一部分铳率,再考虑信息量差距,参考表中数值,至少,先打了1的前筋46应当好于后筋,而先打了7的则未必。
半筋由于两面稀释,受立直前的相关牌的影响小。半筋A同上述,受早打1手里有4的影响更显著,同时19形成的前筋也基本不增加信息量,故半筋A前筋更安全。半筋B和半筋5虽不及半筋A显著,但也应当不同程度受重复进张影响,使前筋更安。

19总是例外。由于不输顺子,筋19有无立直前相关牌的影响不大。扣除信息量的影响,筋19的前筋应当依然危于后筋一些,因为19形成前筋只需要打孤张46,而其余数牌形成前筋则更可能需要拆两坎。应该谨慎地认为所谓的前筋更容易骗只对筋19成立。
总结
至此,我们梳理了非常复杂的前后筋问题,指出了隐藏在统计数据中的信息量陷阱。在剔除信息量的影响后,可以发现立直前有无相关牌是决定最重要的影响要素——有相关牌的情况下,后筋普遍比前筋更安全。在继续剔除相关牌的影响后,更复杂多样且细微的项目开始冒头,这些项目相互作用,而对于每种数牌又各有主导。综合来看,对于纯粹的筋,前筋铳率低于后筋的有筋28、筋37、筋46、半筋;前筋铳率高于后筋的有筋19、筋5。对于纯粹的筋,前后筋的差距基本不会游走到它所在的数牌本身的级别之外。立直前相关牌的具体影响,将在之后的章节中提及。
注
[1]根据http://epsilon69399.blog20.fc2.com/blog-entry-852.html整理。由于不知道每巡的样本量,这里所谓的平均无法加权,只得选用样本量应当比较接近的7~11巡。参考相关的后一篇博客,95%置信区间大约在±0.6%。