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【新人】计算尺的使用(基本篇)

2023-04-01 10:14 作者:不稳定的NaN3  | 我要投稿

在算盘发明以后

在电子计算器发明以前

曾有一种小玩意能暴力算高考数学题的近似解

这种神物就是——

计算尺

一个计算尺的主体由三部分构成:上下为定尺,中间为滑尺。除了主体的三个尺之外,还有一个中间画有发线游标

计算尺的一端

我们以http://sliderules.org/中的Raven为例:

Raven计算尺


可以看到在下定尺和滑尺上有两条完全一样的刻度CD。可以发现这两条刻度是对数刻度。所以C与D上的数字越大越密集,最大刻度是10

上定尺和滑尺之间也有两条完全一样的刻度AB。对比可以发现,A和B刚好是C与D压缩成原来的一半再重复两次。根据2%5Clg%20n%3D%5Clg%20n%5E2,所以AB上的刻度为CD上对应刻度的平方

在A刻度上面还有一个K刻度。与A同理,K是用来计算立方的,最大刻度即为10%5E3%3D1000

接下来是ST刻度。S代表Sine,计算正弦;T代表Tangent,计算正切。计算尺上基本没有算余弦的刻度,因为用正弦除以正切,或者用诱导公式转化一下就能算出余弦值了。

D的下面有一条DI刻度,用于计算倒数。很明显可以看出,DI就是倒过来的D

LL00和LL01先不用管,现在翻到计算尺的背面:

Raven的背面

首先是L,线性刻度,看着舒服,然鹅并没有什么卵用。

CFDF很简单,就是从%5Cpi开始的C与D。

CICIF则分别是C和CF反过来排列的。

下面是三个指数刻度:LL1LL2LL3,分别算e%5E%7B0.01x%7D%2Ce%5E%7B0.1x%7D%2Ce%5Ex

最后是上面LL03LL02以及正面的LL01,它们分别计算e%5E%7B-x%7D%2Ce%5E%7B-0.1x%7D%2Ce%5E%7B-0.01x%7D的值。

这样,计算尺的常用刻度就讲完了。关于具体应用,在应用篇会讲到~

使用图片:

计算尺的原理与自制(一):原理 - 知乎 (zhihu.com)

Raven (sliderules.org)

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