【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。  

第十二章曲线运动，转动

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的】

§12-4匀速圆周运动

【01】物体沿着圆周的运动，也是一种常见的曲线运动。例如，月球围绕地球的运动，地球表面上各个物体随着地球自转的运动，车轮上的各个部分绕轮轴的运动，等等，都是圆周运动。

【02】物体沿着圆周运动时，如果在任何相等时间内通过相等的弧长（即弧的长度），这就叫做匀速圆周运动，物体作匀速圆周运动时，速度的方向随时发生改变，但速度的大小不变，它等于通过的弧长 (S) 与所用时间 (t) 的比，即。

【03】在圆周上某一点处的速度方向，就是该点处的切线方向（图12·17）。

【04】物体作曲线运动时的速度常称为线速度。

【05】物体作匀速圆周运动时，每经过一定的时间，就绕过圆圈一周，即每经过一定的时间，运动重复一次。这样的运动叫做周期性的运动。

【06】物体绕圆周运动一次所用的时间叫做周期，通常用 T 来代表，单位是秒、分等。周期短表示转动快，周期长表示转动慢。如果圆的半径是r，则转动一周所通过的弧长是 2πr，因此速度的大小。

【07】单位时间内转动的周数叫做频率，通常用 f 来代表，单位是周/秒，1周/秒一般都叫它1赫兹，这是为了纪念德国物理学家赫兹而命名的。频率越大，表示转动越快。

【08】很明显，如果每秒钟转动 f 周，则每转一周所用的时间就是1/f 秒，因此频率和周期的关系为：。

【09】这样，速度的大小 v 也可以用 f 来表示，即。

例6.作匀速转动的飞轮，每分钟转300次（周）。问在飞轮上距转轴1米处的质点的线速度是多少？

【解】f＝300周/分＝5周/秒＝5赫兹，所以v＝2πfr＝2π×5×1≈31.4米/秒，即该质点的线速度是31.4米/秒。

习题12-4

1、试求地球表面赤道上的一点在地球自转中的线速度。地球的半径用6400公里。【约470米/秒】

2、表上的分针长1.2厘米，时针长0.9厘米。试分别求它们尖端的线速度。【2.1×10⁻³厘米/秒，1.3×10⁻⁴厘米/秒】

3、直径为1.4米的手摇轮，每分钟转120周。试求它的频率、周期和轮边上各点的线速度。【2赫兹，0.5秒，约8.8米/秒】