振荡器不需要外加的信号激烈，可以直接将直流信号转换成周期性的交流输出信号。核心是一个在一个频率处是一个正反馈环路。

• 巴克豪斯

可以写出它的闭环传递函数。Vin+voutHf) *Ha  =vout, ha/1-hfha = vout/vin,

T = hahf 是环路增益，当T<1就是稳定的负反馈系统，当T=1就是无穷大，只要有噪声，就可以无限放大，当T>1只要当有噪声，就无限放大，幅度和相位判断，T》1，角度=360度。

环路函数相移动360度，增益不小于，巴克豪斯依据。

而实际振荡器，都是稳定，所以在稳定时候，T=1,相位360.

在开始的时候，T要大于1，才可以保证微小的噪声有放大的输出。通常T设计为2-3倍。环路的非线性会限制幅度继续增加，使得osc达到稳定。这是非线性的过程。

要满足这个条件，这个环路还需要一个频率选择的功能，LCtank,或者是RO，它们都具有频率选择的功能。

最后需要稳定，所以要满足幅度稳定的条件。T的斜率要小于1，在振荡的频率处，并且稳定的环路增益为1

• 幅度稳定性

由于有源器件构成的放大增益随着幅度变化具有负斜率，有源器件具有稳定幅度的作用。

如果幅度要求苛刻，可以使用自动幅度控制环路，但是电路复杂性，噪声严重。

• 频率稳定性很重要

  因为频率是相位的导数，所以，相位稳定和频率稳定是一回事。

  同理对于相位稳定的条件，相位需要能够自动恢复的能力，所以也需要具有负的的相频。

  因为，当前馈，和反馈出现相位差，然后频率发生变化，比如频率增益，但是反馈是负的相频，频率增益，相位负的越多，抵消这个变化。但是，稳定的频率不再是原来的频率。

• 描述函数

osc的幅度很高，有利于减小相位噪声。

晶体管会经历三个状态，饱和线性截至。是一个非线性的过程，所以不能用小信号。要用描述函数。

它是在频域对输入输处线性化处理。如果用一个正弦函数，输入到非线性系统，那么输出就会有intermodulation，如果只考虑基频，那么在不同频率和幅度的基频，就构成了非线性系统线性化描述。

推导晶体管的描述函数，

Gm = 2Ibias/V1, 输入幅度V1很高。相对于晶体管的过驱动电压来说的。所以这个表达式是在大信号下得到的。

• 反馈型LC振荡器

LC实现了频率选择的功能，在振荡处的幅度不会衰减，在其余的地方，幅度会发生衰减。

衰减的程度和Q有关。靠近振荡频率的地方会对输出频谱产生贡献，形成一个扩展的频谱，反映的是振荡器的噪声性能。

通过带通的LC来衰减振荡外的频率，实现频率选择的功能。

通常由一个有源器件构成，实现正反馈，而LC实现选频。需要比较大的跨导。功耗很大。

colpitts,hartley,clapp

该起振条件，求闭环传递函数，求得跨导GmRP>=4。

需要大得跨导值，片上得L得Q值很小，意味Rp很小，Gm就要很大，而Gm很大，意味着gm很大，需要大得电流，宽得晶体管尺寸，噪声更差。热噪声，放大得能力。

• 负阻抗

利用有源器件产生一个交流负电阻。，这个交流负电阻要小于Rp，才能够振荡。

如何产生负阻，我们想到一个反馈，只要T大于1就可以产生负阻抗。

当电压增加，M1得源极电压增加，降低M2得漏极电流，然后使得IB的电流，倒灌入信号源。

推导：Rp - 2/gm >=0,所以要保证，Rpgm>=2。