抽象代数核心重点,利用轨道公式计算
2023-08-02 17:39 作者:南海之声sonnet耳放 | 我要投稿
正边形的对称群
直观来看包括一个
阶的旋转循环群
作为子群,而且在
的作用下传递,因此根据轨道公式
,
,旋转生成元记作
,保持
的反射生成元
,表现为关系为:
正多面体的对称群,正四面体,正立方体,正八面体,正十二面体,正二十面体。
正四面体为例,由于作用是可迁的,利用轨道公式
保持某个顶点不动的变换是三角形的对称群,因此
。进一步可详细讨论