抛物线重点全在这，事半功倍！超棒新老师登场！【圆锥曲线】

注意：平方项一定是正的，可据此推抛物线标准方程符号

一。巧用定义

定义👇

用法：当一个距离不好求时，可以转成求另一个的距离——如果点到焦点的距离不好求，考虑转化到求点到准线的距离；反之亦然。

如

较难的

转化很重要👇

二。二级结论

有如下三个最常考，最重要的👇

①焦点弦的弦长与面积（记住：不管是弦长还是面积都只跟倾斜角θ有关）

1.弦长结论

证明👇

（注意：AB一定要过焦点才能使用）

2.面积结论（及证明）

例题

②弦中点结论

（注意：遇见弦中点，在所有圆锥曲线中，都用点差法来做）

例题

（注意：学会利用抛物线定义，省计算量，比如此题我用的两点坐标公式，和标准式联立，算了一堆😶... ... ）

③抛物线的平均性质（本节最重要的一个） 即存在一个等量关系来束缚两个交点的坐标

证明

其实就是联立直线与抛物线的方程

经典例题

总结：如果存在像上面这种形式的三点共线，就列两个端点AB和M的关系式

变式 1 👇

变式 2 👇

（同时发现可以通过解析式记忆）

三。暴力计算/(ㄒoㄒ)/~~

判断是否相切还可以通过求导，看此点切线

会消元 真的 很 ！重！！ 要！！！

如果出现多项相乘，可以先通分，减轻计算量

（中间还用倒了抛物线平均性质）

最后