六年级竞赛题：两个角难倒一批初中生

三角函数暴杀

设ED=x,BE=2-x

△AEC是等腰直角三角形

∴AE=EC=1+x

AE=ED*tan60°=√3x

√3x=1+x

x=1/（√3-1）

√3x=√3/（√3-1）

∴BE=(2√3-3)/(√3-1)=(3-√3)/2

tan∠B=AE/BE=[√3/(√3-1)]/[(3-√3)/2]=2+√3

所以∠B=75°