挑刺儿：天顶工作室教程中的一些小问题
早些时候，天顶（Zenit）工作室发布了他们的《朱诺：新起源（简单火箭2）》（简称JNO）系列游戏教程，详细地科普了航天运载火箭的部分原理并阐述了在JNO中建造、发射它们的一些小技巧。视频内容较多，难免出现一些小问题。这里UP对主线教程前两集中所出现的问题粗略进行列举，供大佬们后续勘误参考。
① 引擎性能取舍中的基本原理不准确
出现位置：
第一集《火箭的基本物理设计》1:31 处
原文：
“
火箭飞行至半空，抛掉助推器时
已经到达一定的高度
……
（列式子）
即为
离得越远，重力加速度越小
。此时比冲高
（的引擎）
消耗燃料少，运行时间长的发动机成为了更好的选择
”
×
教程作者这里其实已经列出了
黄金代换式 （GM=gR²）
，却不知为何
没有代入计算
。代入数据可以算出
在“半空”
（UP这里取了100㎞），
当地重力加速度约为 9.506 m/s²
，
约为海平面重力加速度的 96.9％
，
即使是在半径更小的简星
，
半空中的 g' 也大约相当于海平面 g 的 86.0％
。
并且此时火箭已经远离竖直姿态
，
这个引力变化对引擎设计的选取影响并不大
。
实际上，
引擎的比冲永远都是越大越好，只是通常来说比冲和推力鱼和熊掌不可兼得，为了确保火箭有足够的推重比好离开地面，会在起飞级引擎上调整设计，牺牲部分比冲来换取推力。
而到了高空，火箭已经具有一定横向速度
（牛顿大炮原理）
，并且抛掉了一些不需要的质量，允许上面级引擎拥有较小的推力。为了获得更好的持续加速性能，比冲的重要性自然要被强调。
② 重力转向小实验毫无意义
出现位置：
第一集 《火箭的基本物理设计》结尾
这里，教程作者做了一个小实验，试图找出
火箭重力转向的“机动性能”与火箭推力等之间的关系
。他首先选取了一个
重心（红球）
到游戏中显示的
近似推力中心（黄球）
间的距离
，然后寻找了不同的火箭，分别
求出每个火箭的这个距离与其箭身总长的比值
。
原文：
“
一枚火箭其总长度……的
比值
（指上述比值）
在 4～5 的区间内方可进行较标准的重力转向
，
若是低于或高于此值
（指 4～5 的区间）
，
可能会致使火箭在半空中翻滚
；亦或者在没有完成转向时，
因为重力变小而无法完整转向
（这里指的是按照他的操作方法没法完整转向，后面会谈到）。
”
×
要搞清楚这个实验本身，我们首先需要了解一下
他这个比值
到底
是个啥
。我们
薅出一个火箭，装一个引擎，打开三球显示：
可以看到，这个
推力中心（黄球）
直接跑到了引擎的位置上。我们挪几下引擎：
推力中心
跟着引擎跑。我们多放个引擎试一下：
它出现在了两个引擎的连线中点上，并更靠近推力大的引擎。
也就是说，
它在取平均值。
并且
不考虑引擎的角度。
那么为什么在天顶的教程里，他们寻找的样品火箭推力中心都那么高
（引擎明明都在底部，为啥那个比值的分母都那么大）
呢？
原因是：这玩意根本不考虑分级，把所有引擎直接计算在内！
而火箭实际只有对应的分级（工作段）的对应引擎在工作。所以，
教程里调出的推力中心什么都代表不了，那个比值跟火箭的转向性能也就没有任何关联，这个实验本身毫无意义。我们再来看看原文——
原文：
“
比值在 4～5 的区间内方可进行较标准的重力转向，若是低于或高于此值
（指 4～5 的区间）
，
可能会致使火箭在半空中翻滚
；亦或者在没有完成转向时，因为重力变小而无法完整转向
（这里指的是按照他的操作方法没法完整转向，后面会谈到）
”
推力中心的位置等乃至于这个“比值”，与
这里提到的
火箭在飞行过程中姿态发散、翻滚
其实
没有联系。在 JNO 中，可看做刚性杆的火箭以及极度简化、匀称的环境已经把问题简化了许多。只要引擎摆放对称，推力过重心，它就不会产生一个力矩能让火箭的姿态跑偏。
除非火箭的飞控有问题或者调姿（矢量/RCS/动量轮）的力道不合适从而迫使火箭的姿态发散，这个翻滚问题
只能是气动问题，即箭体的
气动焦点（游戏中以蓝球显示近似）
出现在了
重心
的上方，导致箭体呈静不稳定的气动构型。
一旦箭体在大气层内出现攻角，气动力就会产生巨大的力矩推动箭体翻覆。
真正的解决方法应该是向上配重心，或通过增加尾鳍等方式下移气动焦点。
飞行器气动稳定性问题较复杂，详见UP的飞机教程气动篇（老视频勉强能看，重制ing）
教程原文后面的“由于不恰当的‘比例’导致火箭没法完成转向”更不用说，
“‘比例’不恰当的火箭”没法按照他介绍的办法自个转过去，仅仅只是一个巧合
。
③ 重力转向的方法与相关原理阐述有误
出现位置：
第二集《节点位置与重力转向》0:28
原文：
“
……当绿色箭头和白色箭头重合时，
发动机的做功便全部用于增加火箭的机械能
。而
二者不重合时，就会有一部分功用来改变速度方向，相当于做了额外功
。因此我们需要保持转向时绿白箭头基本重合进行加速。而此时
效率最大化
的入轨方式便是
利用重力进行转向，即为重力转向
”
×
这里是
几处小问题
，我们顺着分析。这里说的
绿色箭头在导航球上指示火箭的速度方向，白色指示当前姿态指向
。
二者重合意味着火箭没有攻角
。此时引擎做功是不是全部变成了机械能且不说，后一句
“就会有一部分功用来改变速度方向”
把我们带回了高中物理。
火箭作曲线运动
，把合力分解到
切线方向
和
与切线垂直
的两个方向上，
与运动轨迹切线垂直的力就是在提供向心力
，它是
速度方向发生改变的原因
，是
不做功
的。 后面
对重力转向的定义也是如此，其实火箭由竖直飞行转到近似水平飞行准备入轨的过程都是重力转向
。这样转向节省燃料的原因并不是把这部分“改变速度方向的额外功”的“锅”甩给了重力，因为重力会自然而然地拉着火箭飞出抛物线。
教程里
只是介绍了一种相对于拖动导航盘而言比较平滑均匀一点的重力转向方法
，即让火箭使用默认自动驾驶自动锁定在速度方向上，顺着当前抛物线的切线方向进行加速。这样一来，
转向速率就是由火箭自身的控制力矩、转动惯量、气动静稳定裕度（大气层内）等决定的，弹道也就会相对随机，绝不是效率最高的。
本篇文章涉及的视频：
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UP能力有限，只能提供这种深度的解释，如有不恰当之处，还请大家多多包涵。希望这些对天顶工作室教程的勘误能有些帮助。The end.
