卷积神经网络的底层是傅里叶变换，傅里叶变换的底层是希尔伯特空间坐标变换
正片开始
04:15
提取像素点的相对位置作为特征
06:25
10：12是小结；
卷积基础就是让一个像素点的数据可以提现更大范围的特征。 -----(引自超爱看番的足球仔)
傅里叶变换
11:45
从全局到局部特征
16:45
傅里叶变换之后的一大好处：
波形的频域图像里面，某种程度上他已经做到与位置（时间）无关了；
无论在什么位置，他对应到频率的振幅的图像都是不变的，唯一变化的是相位
但是，如果有两个波是一模一样的，频域的图像会发生很大变化
解决办法：到局部特征
18:08
加窗傅里叶变换，或者叫短时傅里叶变换
加窗，然后到小波
小波变换的窗口是可变的
从 希尔伯特空间的坐标变换（基变换）
来理解 傅里叶变换
19:03
- 泛函分析的基本内容
- 就是把一个函数当成一个向量，一个实数函数就是无穷维空间的一个点！！
22:27
这是在一个无穷维的空间讨论问题，如果这个无穷维的空间 对于向量内积还是完备的，那么这样一个 是无穷维又有内积的空间 就被称作是希尔伯特空间
希尔伯特空间的内积 （用函数来表示）
- 时域频域转换的精妙解释！把曲线理解成无穷维空间的一个点。然后再坐标系变换到特征向量的基！
Hermitian内积
gabor变换
26:54
- 短时傅里叶变换
- 小波变换
- 就是更换了傅里叶变换的基
重回到 卷积神经网络
31:50
池化层
35:44
