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牛顿与莱布尼茨独立发展出微积分学,并为之创造了各自独特的符号

2021-07-19 10:01 作者:中国崛起呀  | 我要投稿

牛顿132、牛顿与莱布尼茨独立发展出微积分学,并为之创造了各自独特的符号

 

艾萨克·牛顿(百度百科):…

 

牛顿是万有引力定律的发现者。

…万有引力定律:见《牛顿20~74》…

 

他在1665~1666年开始考虑这个问题。

万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。

…law(英文):n.法律(体系);法规;(针对某项罪行、协议等的一条)法律…

…universal(英文):adj.普遍的;全体的;全世界的;共同的;普遍存在的;广泛适用的…

…gravitation(英文):n.引力…

…《自然哲学的数学原理》:见《牛顿1~77》…

 

1679年,R·胡克在写给他的信中提出:引力应与距离平方成反比;地球高处抛体的轨道为椭圆,假设地球有缝,抛体将回到原处(而不是像牛顿所设想的轨道是趋向地心的螺旋线)。

…R·胡克:见《牛顿17》…

…反、反比:见《牛顿19》…

 

牛顿没有回信,但采用了胡克的见解。

在开普勒行星运动定律以及其他人的研究成果上,他用数学方法导出了万有引力定律。

…开普勒定律:见《牛顿22~37》…

…研、究、研究:见《欧几里得42》…

(…《欧几里得》:小说名…)

…数、学、数学:见《欧几里得49》…

…方、法、方法:见《欧几里得2、3》…

 

牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一到一个基本力学体系中,创立了经典力学理论体系。

…基、本、基本:见《欧几里得2》…

…力、学、力学:见《伽利略49、50》…

(…《伽利略》:小说名…)

…体、系、体系:见《欧几里得27》…

…理、论、理论:见《欧几里得5》…

 

(经典力学理论体系)正确地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律,实现了自然科学的第一次大统一。

这是人类对自然界认识的一次飞跃。

…反、映、反映:见《欧几里得22》…

…运、动、运动:见《伽利略9》…

…规、律、规律:见《欧几里得43》…

…自、然、自然:见《欧几里得128》…

…科、学、科学:见《欧几里得4》…

…自然科学:见《欧几里得159》…

…认、识、认识:见《欧几里得51》…

 

数学成就

 

大多数现代历史学家相信,牛顿与莱布尼茨独立发展出了微积分学,并为之创造了各自独特的符号。

…创、造、创造:见《欧几里得152》…

…符、号、符号:见《欧几里得160、161》…

 

根据牛顿周围的人所述,牛顿要比莱布尼茨早几年得出他的方法,但在1693年以前他几乎没有发表任何内容,并直至1704年他才给出了其完整的叙述。

其间,莱布尼茨已在1684年发表了他的方法的完整叙述。

…内、容、内容:见《欧几里得66》…

 

此外,莱布尼茨的符号和“微分法”被欧洲大陆全面地采用。在大约1820年以后,英国也采用了该方法。

 

莱布尼茨的笔记本记录了他的思想从初期到成熟的发展过程,而在牛顿已知的记录中,只发现了他最终的结果。

…思、想、思想:见《欧几里得154》…

…发、展、发展:见《伽利略21》…

…过、程、过程:见《欧几里得194》…

…结、果、结果:见《牛顿105》…

 

牛顿声称他一直不愿公布他的微积分学,是因为他怕被人们嘲笑。

牛顿与瑞士数学家尼古拉·法蒂奥·丢勒(Nicolas Fatio de Duillier)的联系十分密切,后者一开始便被牛顿的引力定律所吸引。

…联、系、联系:见《欧几里得149》…

 

1691年,丢勒打算编写一个新版本的牛顿《自然哲学的数学原理》,但从未完成它。

一些研究牛顿的传记作者认为他们之间的关系可能存在爱情的成分。

…关、系、关系:见《欧几里得75》…

 

不过,在1694年,这两个人之间的关系冷却了下来。

在那个时候,丢勒还与莱布尼茨交换了几封信件。

 

在1699年初,皇家学会(牛顿也是其中的一员)的其他成员们指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果。

争论在1711年全面爆发了。

牛顿所在的英国皇家学会宣布,一项调查表明了牛顿才是真正的发现者,而莱布尼茨被斥为骗子。

但在后来,发现该调查评论莱布尼茨的结语是由牛顿本人书写,因此该调查遭到了质疑。这导致了激烈的牛顿与莱布尼茨的微积分学论战,并破坏了牛顿与莱布尼茨的生活,直到后者在1716年逝世。

这场争论在英国和欧洲大陆的数学家间划出了一道鸿沟,并可能阻碍了英国数学至少一个世纪的发展。

 

牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理。

…广、义、广义,二、二项式,二项式定理:见《欧几里得81》…

“16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔(J. Napier,1550~1617)正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数。

请看下集《牛顿133、矢径,对数,为什么要发明对数?》”


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