沙丘桌游版图与数学模型的简要分析

2021-05-07 14:34 作者:疲惫的程序员D 0人读过 | 我要投稿

沙丘作为一个DBG比较慢的工人放置游戏，卡组的构筑与所选人物技能、戒指能力有很大关系，与普通DBG不同的点在于，除了有购买中央牌库的费用外，每张卡派遣特使时需要卡牌左侧对应的图标，因为工放回被别人卡格子，如果自己的5张牌被别人卡，并且自己打出牌的排序有问题，可能导致自己3特使最后一个特使被迫放弃的情况（有的牌中左角没有特使派遣地点的图标）。因此卡组构筑的时候还要考虑特使符号、说服力、资源获取消耗等蛋疼的问题（当然大部分时间是买的起啥拿啥，DBG的随机性）。

方便起见直接用tts沙丘的图包切图，所以没有中文。另外由于我之前没有看过沙丘的小说、影视剧，本文绝大部分使用颜色代表某个地方。

这个游戏获取得分的点并不多，一旦露出分数的冲突的时候基本是一个打架的回合，除了打架之外如果每个家族的影响力都拉到2可以得4分，每张香料永流传购买时+1分。

勘误：蛋疼的这里加一句，我找到了中文图包，今天是20210506，然后发现这游戏有三张牌有 AND 这个关键词，营地翻译都翻译成了或者。A4打印的勘误纸只提了一张，目前营地APP的勘误声明中也没有提其他两张，已经在微信群反应，其他玩家请注意。文章中之后有用到，但是翻译不对的地方我会使用因为卡面。

目前这个游戏的攻略不多，营地这有两篇非常不错，介绍了不同人物的一些思路。

https://www.iyingdi.com/tz/post/5020630

https://www.iyingdi.com/tz/post/5020685

版图分析

分析版图可以看出，一个工人（agent 特使，为啥不翻译叫做特工？）可以前往7种不同颜色的分区，中央的黄、紫、绿以及左侧的黑红紫蓝4个家族影响力区。

黄色三角（香料贸易），香料相关区域，赚取香料、派出部队打架，赚取香料时有两个进入城市是需要消耗水滴才能挖香料的。右上角的黄色三角进入可以赚钱，当前期需要冲第三个工人以及高等议会（DB购买牌的时候多2块钱被动）分别需要8块跟5块钱，这个游戏多一个工人很重要，可以多一次行动，尤其是比别人领先1~2回合先拿工人，资源差就出来了（代价可能前2~3回合拿不到冲突奖励）。

野兽的能力是开局多1香料1块钱，看下1阶段的4张冲突，加戒指能力，如果戒指上手，光头哥在第一轮的时候极强。第一轮第一回合可以考虑强黑家2块钱的地方，或者黄区的1~2香料区域，有2张有2块钱，2张有1~2香料，只要有任意的额外收入或者1香料，第一轮光头哥随便去一个能去的起的黄色香料区，第二轮直接卖3个香料，第二行动可以上第三个工人，当然这时候为了卡主有其他玩家可能开局去蓝家拿一滴水，然后去黄色2水3香料的地方，也可以考虑第一个行动去蓝家有水的地方卡住，确保第二轮自己先上本，这条路线第一轮两个行动后手里有4个香料，第二轮全部卖掉手里11块钱，上本后剩下3块，最后一个行动可以考虑去黑家2块钱或者黄家3块钱那凑齐5块钱，第三轮直接上高等议会（没人卡的情况下）。

紫色城市（备战区），4个城市有3个会提供1格兵力，并且给一定的过牌或者资源，这游戏的过牌手段不多，对DBG来说，过的牌越多，最后可以买牌的说服力肯定越大，另外香料永流传9说服力，购买后直接+1分。

绿色（立法会），这是花钱办事儿的地方，并且是一个发育区，每个玩家或早或晚都会购买自己的第三个工人以及高等议会席位，另外这里还是一个补充兵力的地方（注意，这里补充的兵力不能直接上场）。蒙泰特则是相当于2块钱过一张牌，不亏行动但是亏工放顺序，所以雷托（人物技能有去绿色的时候少花1块钱），伊尔班（花钱去某个地区的时候抓一张牌，戒指是直接赚一块钱），保罗（戒指能力抓一张牌，而且戒指可以去绿区），似乎这三个人来这是赚的，其他人小亏。

剑术大师8块钱，每次游戏每名玩家1次，可以拿到第三个工人，多一个工人非常重要，一定提早规划。

高等议会，每局游戏一次，进入后永久获得DB的+2 buff，买高费的牌这里提供很大的助力，因此也是提早规划越早拿收益越大。

家族区域，注意我们手牌的起始手牌只有2张牌可以进入家族区域，并且有一张用完会移除游戏，所以如果不够入其他印有家族区标记的牌，则卡组循环回导致2~3轮才能进入一次家族区域，这点一定要注意，因为大部分的牌是能进入黄绿蓝三个中央区的，一旦手牌没法进入家族区，而场上的功放阶段自己资源不够，并且是后手的情况下，第二个或者第三个农民有可能被卡死，这样就血亏。

蓝色家族，产生水，或者消耗水招2个兵，4影响力奖励给一点水，另外需要注意点是，紫色有个城市是需要蓝色影响力2级才能进入的。水的用途见下文，另外大概翻了下蓝色家族的DB卡，大部分都带着刀或者部队且可以进入黄区或者蓝区，所以蓝色家族主要就是为打架争冲突第一服务的。

紫色家族，围绕着卡牌进行交互的家族，这游戏DB删卡的途径不是特别多，紫家有一个地方可以删一张抓两张，加速牌组循环，另外一个地方以及4影响力奖励都会给一张密牌。

红家，进入可以给一张能进入任何其他7个区域的一次性牌折叠空间，之前有说过能进入家族区的牌并不多，折叠空间还有1过牌能力，而且有一张4块钱的走私扑翼机需要2点红家影响力才能触发，效果非常强摸两张牌，对比紫家2个香料摸2牌，紫色城市2水摸3牌，走私扑翼机无需额外费用，非常强力。红家另外一个6香料换5个兵两地水的远航机是三阶段冲突的一个抢手区域，三阶段冲突有4轮，其中某3轮有3次冲突带2分，战斗非常激烈因此是否放弃某次三阶段冲突补一波香料、士兵，准备下次先手抢占远航机是最后4轮要思考的问题。

黑色家族，皇帝，黑家的财富进入给2块钱，前两轮皇帝的财富区域争抢可能比较激烈，大家都想尽快拿第三个农民或者高等议会席位，除了累计香料售卖之外，黑家的财富、黄色的宇联商会都是前期赚钱的地方，财富2块+黄色区域的安全接触3块，第一回合可以5块，第二回合如果再次抢到安全接触的3块或者其他获得钱的手段，8块钱直接起第三个工人。

黑家第二个地方是密谋，跟直接去卖香料比，4香料少了5块钱，换来的是一影响力+2个兵+1张密谋，发育完后在这里交易香料可以为后续的战斗做好准备。

总体来说黑家就是给钱补兵的（可以去绿色区域4块钱屯兵）。

资源分析

模型计算

为啥要算模型？一般来说db的时候越贵的牌越牛逼，但是如果有两张相同费用的牌或者差的不多的牌在场上，选择哪个更赚？哪个能让之后抓到的时候能带给更高的收益？收益如何计算？这里就需要一个数学期望的东西来帮忙理清思路了。

后面推导比较长，先贴结论：

假定一般等价物为 O

公式1：一行动下的 1工人+1垫牌=1香料=2块钱=2O

公式2： 1块钱=抽一张牌=招一兵=产出1水=抽一张牌=抓一张秘牌=1说服力=1张空间折跃=1信仰点=1O

皇帝区域多给了1块，与黄色区域有一个直接过去拿3块钱的数学模型一致，可能为某种特殊设计。

推导过程：

由于后期购买强力的牌之后，特使进入某些地点会有其他奖励，我们采用起始手牌计算基本的数学模型，起始手牌特使进入区域都是白板。

由于去某个地方都需要花费工人的行动力并且垫一张牌，工人的成本大概这么算。黄区1工人3块钱，黑区1工人2块钱。工人的行动力成本大概是2~3元。

又因为直接黄区出售香料时，超过2香料时每个香料2块钱，但是卖第一个2香料时给6块，所以1香料=2块，1工人行动力+垫牌=2块。

而先看不需要支付额外费用的地区，黄区域进入1香料，紫区3个都不需要消耗（有一个地方需要蓝家2影响力才能进入），所以推演得到基本的1行动力公式，方便起见这里暂时没有计算冲突区可以直接上兵的情况，当然影响力根据游玩时专冲1家还是4家都冲，理论上也不能简单的计算，这里也先忽略，另外冲突也会带来冲突奖励的期望，这里也不计算。

假定一般等价物为 O

公式1：1工人+1垫牌=1香料=2块钱=2O

公式2： 1块钱=抽一张牌=招一兵=产出1水=抽一张牌=抓一张秘牌=1说服力=1O

这时候来看信仰区的无消耗部分，信仰区除了垫牌的额外1点影响力之外，1滴水=1密牌=2块钱=1张空间折跃（可以抽一张牌并进入任意区），那么结合公式1,2，推得：

公式3：1滴水=1密牌=1块钱=1张空间折跃=1信仰点，这里看到推公式3的时候其实，皇帝区域多给了1块，与黄色区域有一个直接过去拿3块钱的数学模型一致，可能为某种特殊设计。

那么我们来分析下需要消耗才能进入的地方

1行动力消耗1工人+1垫牌-2水=抓3张牌（假设3张牌带来的期望是1.5说服力1.5刀） 4O=3O，这里DB的卡组越强力越强，前期看亏