高等数学-上海交通大学-乐经良（高清版）

集合

1.1.1定义，表示方法，集合的运算

不熟：差集

1.1.2实数集

不熟：有理数集的特性

（1）有序性

有顺序的排列

（2）对加减乘除运算的封闭性（构成数域）

任何两个有理数经过四则运算，还在有理数集里

数域：四则运算的封闭性构成了数域

（3）稠密性

任何两个有理数之间，至少还有一个有理数

==意味着有无穷多个有理数

注：有理数一定能对应到数轴上的点，但数轴上的点不一定对应有理数

实数集多一个特性：完备性（连续性）==在数轴上一一对应

1.1.3区间【用 I 表示】

不熟：领域

一些符号

1.1.4不等式

重要：三角不等式，调几算平

不熟：伯努利不等式

证明（高级换元法）

1.1.6实数集里的界

有界：既有上界又有下界

不熟：上确界 最小上界（有点不懂）

定义：