纪录片：数学大师 陈景润

三素数定理推论：Q=3+q1+q2

            原创作者:崔坤

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摘要:

数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：

“我们可以把这个问题反过来思考,已知奇数N可以表成三个素数之和，

假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。

本文正是在上述方法和定理下给出了三素数定理推论Q=3+q1+q2【该方法简称最小三素数法】

关键词:三素数定理，奇素数，加法交换律结合律

中图分类号：O156  文献标识码：A

证明：

根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：

每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。

它用下列公式表示：

Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，则Q=q1+q2+q3

根据加法交换律结合律，

不妨设：q1≥q2≥q3≥3

Q+3=q1+q2+q3+3

Q+3-q3=3+q1+q2

显见，有且仅有q3=3时，等式左边Q+3-q3=Q

则有新的推论：Q=3+q1+q2

左边Q表示每个大于等于9的奇数，右边表示3+2个奇素数的和。

结论：每一个大于或等于9的奇数Q都是3+2个奇素数之和

实际上：

数学家们验证了6至350亿亿的每个偶数都是2个奇素数之和，那么6至350亿亿的每个偶数加3，则有：

9至3500000000000000003的每个奇数都是3+2个奇素数之和，

这验证了三素数定理推论Q=3+q1+q2的正确性。

r2(N)≥1

证明：

根据三素数定理推论Q=3+q1+q2

由此得出：每个大于或等于6的偶数N=Q-3=q1+q2

故“每一个大于或等于6的偶数N都是两个奇素数之和”，即总有r2(N)≥1

例如：任取一个大奇数：309，请证明：306是2个奇素数之和。

证明：根据三素数定理我们有：309=q1+q2+q3

根据加法交换律结合律，不妨设：三素数：q1≥q2≥q3≥3

那么：309+3=3+q1+q2+q3

309+3-q3=3+q1+q2

显然有且仅有q3=3时，309=3+q1+q2

则:306=q1+q2

证毕

参考文献：

[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]

[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]