电路学习笔记46——相量法的基础

8-3 相量法的基础

1. 线性非时变电路在一个或多个同频率的正弦激励时，各支路电压、电流的特解都是与激励同频率的正弦量。工程上将电路的这一特解状态称为正弦电流电路的稳定状态（正弦稳态）。

2. 电路处于正弦稳态时，同频率的各正弦量之间，仅在有效值、初相位上存在不同，因此有效值和初相位是正弦稳态分析求解中的关键问题。

 3. 正弦量的相量表示

(1) 正弦量的相量表示

①　任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数。

②　正弦量对应的相量表示方法：相量的模表示正弦量的有效值，相量的幅角表示正弦量的初相位，具体为橙色背景的公式。

 例：正弦量与相量之间的对应关系

 (2) 相量在复平面上表示的图形称为相量图。

 4. 相量法的应用

(1) 同频率正弦量的加减可通过对应相量加减得到。

例：同频率正弦量的加减运算

 (2) 正弦量的微分运算就是把对应的相量乘以jω，正弦量的积分运算就是把对应的相量除以jω。

 (3) 相量法的优点：把时域问题变为复数问题；把微积分运算变为复数运算；可将直流电路的分析方法直接用于交流电路。

 （4）相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路，用来分析正弦稳态电路。