【菲赫金哥尔茨微积分学教程精读笔记Ep118】函数在一点处的连续性的定义

今天看函数在一点处的连续性的定义——

66函数在一点处的连续性的定义

a.条件：

1. f（x）在x=x0处有定义；

2. x趋近于x0时，lim f（x）=f（x0）。

b.与极限定义的区别：

1. 定义x趋近于x0时的极限，函数在x0处不一定要有定义；

2. f（x）在x=x0处有定义时，若x趋近于x0时极限存在，lim f（x）不一定与f（x0）相等。

c.其他定义方式：

1. 增量Δx0；

2. ε-δ语言；

3. 序列语言。

d.函数在区间内连续：函数在区间内的每一点都是连续的。

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