S17G4 勒洛三角形

圆是个等距图形，因此可用来当滚轮，但只要图形具备等距的特性都可来当作滚论。其中最有名的就是勒洛三角形，关于这个洛勒三角形有很多的特性，今天就让我们用 Geogebra 来探究这神奇的图形。

用不等式构造勒洛三角形

O=(0,0) ，A=(1;90°)

B=Rotate(A,120°,O)

C=Rotate(A,240°,O)

Circle(A,C)，r=sqrt3

cA:|(x,y)-A|<r

cB:|(x,y)-B|<r

cC:|(x,y)-C|<r

cA^cB^cC

用多边形描绘勒洛三角形

cABC=Circulararc(A,B,C)

cBCA=Circulararc(B,C,A)

cCAB=Circulararc(C,A,B)

RC={cABC,cBCA,cCAB}

RP=Sequence(Point(RC,k),k,0,1,1/180)

RT=Polygon(RP)

转动的勒洛三角形

构造滑动条，0°≤t≤360°，递增为1

A=(1;t+90°)

y=d=Max(y(RP))，y=d-r

rd=r/2-d

Ot=O+(2,rd)

RTt=Translate(RT,Ot-O)

y=r/2，y=-r/2

Ot=O+(t,rd)

相关连接

【GGB】學習單：https://www.geogebra.org/classroom/dgkm5nby
Geogebra：https://www.geogebra.org/classic/jsxwm8ye
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1L84y1M7My/
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